化简下式（1+cosα+cos2α+cos3α)÷（cos²α-sin²α/2）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:09:09
化简下式（1+cosα+cos2α+cos3α)÷（cos²α-sin²α/2）
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化简下式（1+cosα+cos2α+cos3α)÷（cos²α-sin²α/2）
化简下式（1+cosα+cos2α+cos3α)÷（cos²α-sin²α/2）

化简下式（1+cosα+cos2α+cos3α)÷（cos²α-sin²α/2）
cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos²a-1)cosa-2sin²acosa=2cos2acosa-cosa
∴1+cosa+cos2a+cos3a
=1+cosa+cos2a+2cos2acosa-cosa
=1+cos2a+2cos2acosa
=2cos²a+2cos2acosa
=2cosa(cosa+cos2a)
∵cos²a-sin²a/2
=cos²a-(1-cosa)/2
=(2cos²a-1+cosa)/2
=(cos2a+cosa)/2
∴（1+cosα+cos2α+cos3α)÷（cos²α-sin²α/2）
=[2cosa(cosa+cos2a)]÷[(cos2a+cosa)/2]
=4cosa

sin²α*sin²β+cos²α*cos²β-1/2cos2αcos2β=（1-cos2α）/2*（1-cos2β）/2+（1+cos2α）/2*（1+cos2β）/2-1/2cos2α*cos2β=1/4（1+cos2α*cos2β-cos2α-cos2β）+1/4（1+cos2α*cos2β+cos2α+cos2β）-1/2cos2α*cos2β=1/4+1/ [sin4α/(1+cos4α)]×[cos2α/(1+cos2α)]×[cosα/(1+cosα)]=? 化简:cos2α-cos2β/cosα-cosβ (cos2α-cos2β)/(cosα-cosβ) (2sin2α/1+cos2α)*(cosα)^2/cos2α=? 化简cosα · cos2α · cos4α .cos2^(n-1)α (n∈N*) (2sin2α/1+cos2α)*(cosα)^2/cos2α=多少 化简 [2sin2α/(1+cos2α)]*[cos^2α/cos2α] (2sin2α/1+cos2α)*(cos^2/cos2α)=? (sinα+sin2α)/(1+cosα+cos2α) 化简(sinα-cosα)^2-1/-cos2α sinα-cosα=1/2 求cos2α 1+2cos^α-cos2α怎么化简? 化简：sin²αsin²β+cos²αcos²β-1/2cos2αcos2β 化简(sinα)^2*(sinβ)^2+(cosα)^2(cosβ)^2-1/2cos2αcos2β 化简 sin²αsin²β+cos²αcos²β-1/2（cos2αcos2β） sin²αsin²β+cos²αcos²β-【(1/2)*cos2αcos2β】 【高中数学】若cos(α+β)cos(α-β)=1/3 则cos2α+Cos2β等于多少?