作业帮2×3/1+3×4/1+4×5/1+5×6/1+.199×200/1=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 00:41:01
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2×3/1+3×4/1+4×5/1+5×6/1+.199×200/1=?
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2×3/1+3×4/1+4×5/1+5×6/1+.199×200/1=?
2×3/1+3×4/1+4×5/1+5×6/1+.199×200/1=?
设正整数n=1,2,3.
2×3/1+3×4/1+4×5/1+5×6/1+.199×200/1从式子中我们可以找出规律
（1+1）×（1+2）/1+（2+1）×（2+2）+.+（n+1）×(n+2)/1 你要求的式子n=198
你是不是把给的式子写反了?1/（2×3）+1/（3×4）+
那样的话式子可以化成1/(n+1)-1/(n+2)这样就简单了
=1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/198-1/199+1/199-1/200=1/2-1/200=99/200(中间很多数抵消了)
=1/2-1/3+1/3-1/4+。。。+1/199-1/200
=1/2-1/200
=99/200
2×3/1+3×4/1+4×5/1+5×6/1+......199×200/1
=2/1-3/1+3/1-4/1+4/1-5/1+5/1-6/1+......199/1-200/1
=2/1-200/1
=200/99