如图5,在三角形ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值是?PQ最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 17:40:11
如图5,在三角形ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值是?PQ最小值
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如图5,在三角形ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值是?PQ最小值
如图5,在三角形ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值是?

PQ最小值

如图5,在三角形ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值是?PQ最小值
如图,圆O过点C且与AB切于点D,连接OD,OC,则PQ是圆O的直径且OD垂直AB.
显然,PQ=OC+OD,当OC+OD取得最小值时,PQ取得最小值.
过C作CE垂直AB于E,由垂线段最小可知,OC+OD的最小值是垂线段CE的长.
因三角形ABC的面积=1/2*AC*BC=1/2*AB*CE,
所以,CE=6*8/10=4.8,即PQ的最小值是4.8.

如图,在三角形ABC中,AB 如图：在三角形ABC中,AB 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 如图5,在三角形ABC中,AB=AC,角B=50度,则角A= 如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长 如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 9.如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径 如图,在三角形ABC中,角A=150度,AB=20cm,AC=9,则三角形ABC的面积等于多少? 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=150度,则三角形ABC的面积为 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,在三角形ABC中,∠A=150°,AB=AC=2,则三角形ABC的面积为多少? 如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长