作业帮如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,设∠DBC=x°.（1）请你用x表示图中一个你比较喜欢的钝角；（2）列一个关于x的方程,并求其解.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 22:49:57
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,设∠DBC=x°.（1）请你用x表示图中一个你比较喜欢的钝角；（2）列一个关于x的方程,并求其解.
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,设∠DBC=x°.
（1）请你用x表示图中一个你比较喜欢的钝角；
（2）列一个关于x的方程,并求其解.
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,设∠DBC=x°.（1）请你用x表示图中一个你比较喜欢的钝角；（2）列一个关于x的方程,并求其解.
根据AD‖BC,则∠DBC=∠ADB
①故∠A=∠ADC=∠BDC+∠ADB=(90+x)°
②由于AD=AB,所以：∠ABD=∠ADB=∠DBC=x°
所以在△ABD中有：∠A+∠ADB+∠ABD=180°
即：90+3x=180
所以：x=30
根据AD‖BC，则∠DBC=∠ADB ①故∠A=∠ADC=∠BDC+∠ADB=(90+x)° ②由于AD=AB，所以：∠ABD=∠ADB=∠DBC=x° 所以在△ABD中有：∠A+∠ADB+∠ABD=180° 即：90+3x=180 所以：x=30 干逼
（1）求∠A的度数． ∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠DBC=x， ∵AD=AB， ∴∠ABD=∠ADB=x， ∴∠A=180°-2x； （2）∵BD⊥CD， ∴∠BDC=90°， ∵∠C=∠ABC=∠ABD+∠DBC=2x， ∴x+2x+90°=180°， 解得x=30°．
（1）∵AD∥BC，AB=DC=AD，
∴∠ADB=∠DBC=∠ABD，ABCD是等腰梯形，
∴∠ADC=90°+x°．
在△ADB中可得，∠A=180°-2x°，
∴∠A=∠ADC，即90°+x°=180°-2x°，
解得：x=30°．
（2）在Rt△BDC中，BC=2DC=4，
∴梯形的周长=3AD+BC=10．