在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD E F分别是CD PB中点第一个问我证明了 EF⊥平面PAD我想问下 第二个问 设AB=√2BC 求AC与平面AEF所成的角的正弦值第二个问老师要求我们不能用坐
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 06:09:09
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD E F分别是CD PB中点第一个问我证明了 EF⊥平面PAD我想问下 第二个问 设AB=√2BC 求AC与平面AEF所成的角的正弦值第二个问老师要求我们不能用坐
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD E F分别是CD PB中点
第一个问我证明了 EF⊥平面PAD
我想问下 第二个问 设AB=√2BC 求AC与平面AEF所成的角的正弦值
第二个问老师要求我们不能用坐标和向量做 只能用空间直线平行平移方式解决 求高人``图片有的
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD E F分别是CD PB中点第一个问我证明了 EF⊥平面PAD我想问下 第二个问 设AB=√2BC 求AC与平面AEF所成的角的正弦值第二个问老师要求我们不能用坐
1、应该是EF//平面APD,非垂直,
2、用等积法求出高,
设AD=PD=BC=1,
AB=√2,
AC=√3,PC=√3,
PA==√2,PB=2,
三角形PAB是等腰直角三角形,
AF=PB/2=1,
MD=AP/2==√2/2,EF=MD==√2/2,
AE=√6/2,
△AFE是RT△,(勾股逆定理),
S△AFE=AF*EF/2=√2/4,
设C至平面AFE距离为h,
VC-AFE=S△AFE*h/3=√2h/12,
AC和BD交点O,连结FO,FO=PD/2=1/2,
S△AEC=S矩形ABCD/4=√2/4,
VF-AEC=S△AEC*FO/3
=√2/4*(1/2)/3
=√2/24,
VC-AFE=VF-AEC,
√2h/12=√2/24,
h=1/2,
设AC与平面AFE成角为θ,
AC=√3,
sinθ=h/AC=(1/2)/√3=√3/6.