棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1 中,顶点A 到平面A1C1D 间的距离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:15:59
棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1 中,顶点A 到平面A1C1D 间的距离
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棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1 中,顶点A 到平面A1C1D 间的距离
棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1 中,顶点A 到平面A1C1D 间的距离

棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1 中,顶点A 到平面A1C1D 间的距离
由题意建立空间直角坐标系,则D(0,0,0),A1(1,0,1),C1(0,1,1),A(1,0,0),则向量DA1(1,0,1),向量DC1(0,1,1),向量DA(1,0,0)
设平面A1C1D的法向量为n,则根据计算后可取法向量为(1,1,-1),
则d=(|n×DA|)/|n|=1/根号3=根号3/3

已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积. 关于几何概型的数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,在正方体内随机取点M.(1)求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率;(2)求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率;(3)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率;(4)求M与面ABCD及面 已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积.要图,要详解~~~~求帮忙~~~~~ 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 在棱长为1的正四面体ABCD内作艺正三棱柱A1B1C1-A2B2C2,则A1B1取何值时三棱柱侧面积最大 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,若正方体的棱长为a.求：（1）三棱锥O-AB1D1的体积. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D距离 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中 正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,求B1到A1BD的距离 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为1 求三角形A1BC的面积 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证BD1垂直平面ACB1 如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,证BD1垂直平面ACB1 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1与平面ABCD的距离是 如图,正方体ABC-A1B1C1的棱长为1,E,F分别是棱BC,DD1上的点,若B1E垂直平面ABF,求线段CE与DF的长度和 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长