如图4 ,四边形ABCD是边长为a的正方形,G.E分别是边AB.BC的中点,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）求证∠BAE=∠FEC（2）求证△AGE≌△ECF（3）求△AEF的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 14:41:04
如图4 ,四边形ABCD是边长为a的正方形,G.E分别是边AB.BC的中点,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）求证∠BAE=∠FEC（2）求证△AGE≌△ECF（3）求△AEF的面积
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如图4 ,四边形ABCD是边长为a的正方形,G.E分别是边AB.BC的中点,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）求证∠BAE=∠FEC（2）求证△AGE≌△ECF（3）求△AEF的面积
如图4 ,四边形ABCD是边长为a的正方形,G.E分别是边AB.BC的中点,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分线CF于点F
（1）求证∠BAE=∠FEC
（2）求证△AGE≌△ECF
（3）求△AEF的面积

如图4 ,四边形ABCD是边长为a的正方形,G.E分别是边AB.BC的中点,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）求证∠BAE=∠FEC（2）求证△AGE≌△ECF（3）求△AEF的面积
1、证明：
∵正方形ABCD
∴AB＝BC,∠B＝∠DCH＝90
∵∠AEF＝90
∴∠AEF＝∠B
∵∠AEC＝∠B+∠BAE,∠AEC＝∠AEF+∠FEC
∴∠BAE＝∠FEC
2、证明：
∵G是AB的中点,E是BC的中点
∴AG＝BG＝AB/2,BE＝CE＝BC/2
∴AG＝CE,BG＝BE
∴∠BGE＝45
∴∠AGE＝180-∠BGE＝135
∵CF平分∠DCH
∴∠FCH＝∠DCH/2＝45
∴∠BCF＝180-∠FCH＝135
∴∠AGE＝∠BCF
∴△AGE≌△ECF （ASA）
3、
∵△AGE≌△ECF
∴AE＝EF
∵AB＝BC＝a
∴BE＝a/2
∴AE²＝AB²+BE²＝a²+a²/4=5a²/4
∴S△AEF=AE×EF/2＝AE²/2＝5a²/8

如图,四边形ABCD是正方形,BF平行AC,四边形AEFC是菱形,若正方形的边长为a,求:∠ACF的度数 如图,四边形ABCD是和四边形EBFG是正方形,若AB=4cm,则阴影部分的面积是---------AB为大正方形的边长 如图,四边形ABCD和四边形BEFG是边长分别为a、b的正方形,图中阴影部分的面积为S,则S＝__________;若a＝4,b＝3,则S＝__________. 如图,四边形ABCD为正方形,边长为a,以点B为圆心,以BA为半径画弧,则阴影部分的面积是 如图,四边形ABCD和四边形CEFG是两个边长分别为4和6的正方形,则阴影部分面积 在长宽分别为a和1的矩形中 如图 截去两个边长x等腰直角三角形得四边形ABCD 求四边形ABCD的最大值 在长,宽分别为a和1的矩形中 如图 截去两个边长x等腰直角三角形得四边形ABCD 求四边形ABCD的最大值 如图,四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a,b的正方形,写出a,b表示阴影部分面积的代数公式. 如图,四边形ABCD是由四个边长为1的正六边形所围住,求四边形ABCD的面积 +++要过程+++ 分可以加!如图,四边形ABCD为边长是a的正方形,分别以点A、B、C、D如图,四边形ABCD为边长是a的正方形,分别以点A、B、C、D为圆心,a为半径画弧,相互交于点E、F、G、H.求阴影部分周长. 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,ΔBPC是等边三角形,求ΔBPD的面积. 如图四边形ABCD是边长为5的正方形,以BC的中点O为原点,BC所在直线为x如图①,四边形ABCD是边长为5的正方形,以BC的中点O为原点,BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系,抛物线y=ax^2(a≠0)经过A,O,D三点 如图平行四边形的ABCD,和四边形BEFG是,边长分别为a、 b的正方形,图中阴影部分的面积为S,如图平行四边形的ABCD,和四边形BEFG是,边长分别为a、 b的正方形,图中阴影部分的面积为S,还是用含有a 、 如图四边形ABCD是边长为5cm的正方形三角形的面积大5cm求ec面积 如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形,DD'⊥平面A'B'C'D',DD'⊥平面ABCD,DD'=21.求证A'C'与AC共面,BD'与BD共面2.求证平面A'ACC'⊥平面B'BDD' 如图,四边形ABCD是一个边长为4cm的正方形,正方形里面的图形是同学用圆规画的,求面积. 如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,分别以点ABCD为圆心,a为半径画弧,相交于点EFGH,求阴影部分面积周长要具体式子哦哦亲们~ 如图,四边形ABCD和四边形CGEF分别是边长为a cm和b cm的正方形,求图中阴影部分的面积.