如图,正方形ABCD的边BC在x轴上,点P为正方形的中心,点D的坐标为（1,2）,且在函数y+k/x的图像上点F在y轴的正半轴上,且OF=OB.问坐标轴上是否存在点E使ED=EF?若存在,求出所有符合条件的点E的坐标；

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 00:47:05
如图,正方形ABCD的边BC在x轴上,点P为正方形的中心,点D的坐标为（1,2）,且在函数y+k/x的图像上点F在y轴的正半轴上,且OF=OB.问坐标轴上是否存在点E使ED=EF?若存在,求出所有符合条件的点E的坐标；
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如图,正方形ABCD的边BC在x轴上,点P为正方形的中心,点D的坐标为（1,2）,且在函数y+k/x的图像上点F在y轴的正半轴上,且OF=OB.问坐标轴上是否存在点E使ED=EF?若存在,求出所有符合条件的点E的坐标；
如图,正方形ABCD的边BC在x轴上,点P为正方形的中心,点D的坐标为（1,2）,且在函数y+k/x的图像上
点F在y轴的正半轴上,且OF=OB.问坐标轴上是否存在点E使ED=EF?若存在,求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在,请说明理由.
写错了。应该为
正方形ABCD的边AB在x轴上；OF=OA

如图,正方形ABCD的边BC在x轴上,点P为正方形的中心,点D的坐标为（1,2）,且在函数y+k/x的图像上点F在y轴的正半轴上,且OF=OB.问坐标轴上是否存在点E使ED=EF?若存在,求出所有符合条件的点E的坐标；
存在且有两点
总体思路：
根据已知条件求F点的坐标,接着连接FD求出FD的垂直平分线的直线方程,该直线与x轴以及Y轴的交点就是所求点（垂直平分线的直线上的点到线段两边的距离相等）.
这里分三步：第一步：求F点的坐标；
由D点坐标（1,2）得
A点坐标（1,0）；正方形边长为2
又OF=OA,所以 F点坐标（0,1）
第二步：求出FD的垂直平分线的直线方程
思路：1、出FD的直线方程（根据两点式）,FD的中点坐标
2、由截斜式y=kx+b求出FD的垂直平分线的直线方程
第三步：由所求出FD的垂直平分线的直线方程计算该直线与x轴以及Y轴的交点.

存在，连接FD，做FD中垂线与坐标轴的交点就是E点 （有一点或两点）

正方形ABCD的边AB在x轴上，点D的坐标为（1,2），
∴B(3,0),
点F在y轴的正半轴上，且OF=OB,
∴F(0,3),
DF的中点为M(1/2,5/2），DF的斜率=-1，
∴DF的垂直平分线方程为y=x+2,交x轴于E1(-2,0),交y轴于E2(0,2),为所求。

作DF垂直平分线，与坐标轴交点即所求E，应有两点

如图,点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分∠DAF,求证：DE=AF-BF. 如图,正方形ABCD中,点E在边BC上,BE=2,CE=1,点P在BD上,求PE+PC的最小值.急 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点 一道数学题,明天要交如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,连接EF并延长交BC的延长线于点G．（2）若正方形的边长为2,且△ABE∽△EGB,设AE=x, 如图,点E在正方形ABCD边BC上,连接AE,以AE为边作正方形AEFG,连接GD,FC,求角FCD的度数. 如图,F是正方形ABCD的边BC的中点,E点在CD上,且AE-BC=CE,试问角AFE=90度吗 如图,点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE＝∠FAE,求证AF＝AD 如图,点E在正方形ABCD的边BC的中点上,DF⊥CE于点M,是说明AM=AD 如图,正方形ABCD的边长是4厘米,长方形EDGF的边EF过A点,G点在BC上,若DG=5厘米 如图,正方形ABCD的边BC在x轴上,点P为正方形的中心,点D的坐标为（1,2）,且在函数y+k/x的图像上点F在y轴的正半轴上,且OF=OB.问坐标轴上是否存在点E使ED=EF?若存在,求出所有符合条件的点E的坐标； 如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN 求证:四边如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN求证:四边形PMBN的面积等于正方形ABCD面积的四分 如图,正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF：BC=1：4,求证△AEF∽△ADE 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,DC上,且EF=BE+DF,则∠EAF的度数为? 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,BE=CF.试说明线段AE与BF有怎样的关系. 如图,正方形ABCD的边长为a,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF＝45°,求△CEF的周长 如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,BE=CF.AE与BF是否垂直?说明你的理由. 已知,如图-,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且角EAF=45度,求证：EF=BE+DF 如图,已知点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,并且AF平分∠EAD,求证,BE+DF=AE,