作业帮如图,在平面直角坐标系中,直线y=3/4x+9/4分别与x轴,y轴交于A,B两点,点C是射线AB上一点,CD⊥x轴与点D且CD=31、求证：△AOB∽△ADC2、求线段AD的长度3、在x轴上找一点E,连接CE是的△ACE与△ACD相似（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 21:45:31
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=3/4x+9/4分别与x轴,y轴交于A,B两点,点C是射线AB上一点,CD⊥x轴与点D且CD=31、求证：△AOB∽△ADC2、求线段AD的长度3、在x轴上找一点E,连接CE是的△ACE与△ACD相似（
如图,在平面直角坐标系中,直线y=3/4x+9/4分别与x轴,y轴交于A,B两点,点C是射线AB上一点,CD⊥x轴与点D且CD=3
1、求证：△AOB∽△ADC
2、求线段AD的长度
3、在x轴上找一点E,连接CE是的△ACE与△ACD相似（不包括全等）,并求点E坐标
如图,在平面直角坐标系中,直线y=3/4x+9/4分别与x轴,y轴交于A,B两点,点C是射线AB上一点,CD⊥x轴与点D且CD=31、求证：△AOB∽△ADC2、求线段AD的长度3、在x轴上找一点E,连接CE是的△ACE与△ACD相似（
1)
因为CD⊥x轴,
所以∠CDA=90
因为∠AOB=90
所以BO∥CD
所以△AOB∽△ADC
2)当y=0时,3/4x+9/4=0,
解得x=3,
所以A(-3,0)
当y=3时,3/4x+9/4=3,
解得x=1,
所以D(1,0)
所以AD=1-(-3)=4
3)过C作CE⊥AC,交x轴于点E,
因为CE⊥AC,
所以∠ACE=90,
因为∠CDA=90,
所以∠ACE=∠CDA=90,
又∠CAD为公共角,
所以△ACD∽△AEC
所以AD/AC=AC/AE
因为直角三角形ACD中,AD=4,CD=3,由勾股定理,得AC=5,
所以4/5=5/AE
解得AE=25/4
所以OE=25/4-3=13/4
即E(13/4,0)