如图,要将角MON平分,小梅设计了如下方案:在射线OM,ON上分别取OA=OB,过A作DA垂直于OM,交ON于D,过B作EB垂直于ON于B交OM于E,AD,EB交于点C,过O,C作射线OC即为角MON的平分线,试说明这样做的理由. 求助

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 00:43:39
如图,要将角MON平分,小梅设计了如下方案:在射线OM,ON上分别取OA=OB,过A作DA垂直于OM,交ON于D,过B作EB垂直于ON于B交OM于E,AD,EB交于点C,过O,C作射线OC即为角MON的平分线,试说明这样做的理由. 求助
xSQoP+MDʥfY u-Zvhb6cƸuimp ? 2i{9ΗCY#-rx;YGd< 6COOěi7z1'Urw3hN{HgHSǖ8&]M>IW aº!3aH5ab YBj&``7L&89e3hoeͮoun^X:#e{k3Sy`?wi͸9[k6UjSk4n(WilOji4ǵ^XCֵ7r!/X%(I%H%/aE`"Wdb,TM^rD|I2r*źB1"$ZBTF (W-`Ykj;-SlߍZYgf9V&CE:RoHC:77WUF?=@Ian5%}DTtYբ(aSPK!UcʐCa4eۤS"vJ)¿(U+ȤK&6Xt,2:F=Z?Z

如图,要将角MON平分,小梅设计了如下方案:在射线OM,ON上分别取OA=OB,过A作DA垂直于OM,交ON于D,过B作EB垂直于ON于B交OM于E,AD,EB交于点C,过O,C作射线OC即为角MON的平分线,试说明这样做的理由. 求助

如图,要将角MON平分,小梅设计了如下方案:在射线OM,ON上分别取OA=OB,过A作DA垂直于OM,交ON于D,过B作EB垂直于ON于B交OM于E,AD,EB交于点C,过O,C作射线OC即为角MON的平分线,试说明这样做的理由.    求助


如图,要将角MON平分,小梅设计了如下方案:在射线OM,ON上分别取OA=OB,过A作DA垂直于OM,交ON于D,过B作EB垂直于ON于B交OM于E,AD,EB交于点C,过O,C作射线OC即为角MON的平分线,试说明这样做的理由. 求助
∵ ∠AOD=∠BOE,OA=OB,∠OAD=∠OBE
∴在Rt△OAD与Rt△OBE中
Rt△OAD≌Rt△OBE
∴ OD=OE,∠ODA=∠OEB
∵ OA=OB
∴ AE=BD
在Rt△ACE与Rt△BCD中
∵ ∠CAE=∠CBD,AE=BD,∠AEC=∠BDC,
∴ Rt△ACE≌Rt△BCD
∴ AC=BC
在Rt△OAC与Rt△OBC中
∵ OA=OB,∠OAC=∠OBC,AC=BC
∴ Rt△OAC≌Rt△OBC
∴ ∠AOC=∠BOC