在正方形ABCD中,F是CD中点,E是BC边上一点,且AE=DC+CE,求证：AF平分∠DAE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:28:41
在正方形ABCD中,F是CD中点,E是BC边上一点,且AE=DC+CE,求证：AF平分∠DAE
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在正方形ABCD中,F是CD中点,E是BC边上一点,且AE=DC+CE,求证：AF平分∠DAE
在正方形ABCD中,F是CD中点,E是BC边上一点,且AE=DC+CE,求证：AF平分∠DAE

在正方形ABCD中,F是CD中点,E是BC边上一点,且AE=DC+CE,求证：AF平分∠DAE
连接EF,并延长EF、AD交于点G
在三角形EFC和GFD中
角EFC=GFD,角GDF=角C=90度,DF=FC
所以三角形EFC与GFD全等
所以DG=CE,EF=FG
所以AE=CD+CE=AD+DG=AG
在三角形AEG中,AE=AG,EF=FG
所以AF平分角EAG,即AF平分角DAE.

连接EF
设正方形边长为1，CE=x
∵AE=DC+CE
∴BE=1-x,，AE=1+x
又∵在△ABE中，AB²+BE²=AE²
∴1+(1-x)²=(1+x)²
解得：x=1/4
又∵AF=√(AD²+DF²)=√5/2
EF=√(CE²...

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连接EF
设正方形边长为1，CE=x
∵AE=DC+CE
∴BE=1-x,，AE=1+x
又∵在△ABE中，AB²+BE²=AE²
∴1+(1-x)²=(1+x)²
解得：x=1/4
又∵AF=√(AD²+DF²)=√5/2
EF=√(CE²+CF²)=√5/4
又∵AF²+EF²=AE²
∴EF⊥AF
又∵AE/AF=EF/DF=√5/2，AD⊥DC
∴△AEF相似于△AFD
∴∠EAF=∠FAD
即AF平分∠DAE

收起

在正方形ABCD中,E,F是CD,DA中点,BE,CF交于P,求证AB=AP 在正方形abcd中,e是cd的中点,f是da的中点,be与cf相交于p,求证：ap=ab. 在正方形abcd中,e是cd的中点,f是da的中点,be与cf相交于p,求证：ap=ab. 如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD. 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分角DAE,求证:AE=EC+CD 如图 在正方形abcd中 e是bc的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,求证△AEF是直角三角形 在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AE=EC+CD,求证：AF平分∠DAE【用两种方法证明】 如图在正方形ABCD中,E是BC中点,F为CD上一点,CF=1/4CD,求证△AFE是Rt△ 如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证：△AEF是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF＝¼CD.求证：△AFE是直角三角形【勾股定理, 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点E是BC边上的一点且AF平分∠DAE求证AE=EC+CD 在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=CD、求证角AEF=90度 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF＝1/4CD.求证∠AEF＝90°. 在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=四分之一CD,求证AE⊥EF 在正方形中ABCD中,已知E是AD的中点,点F在CD上,且DF是CD的1/4,连接BE,EF,BF.试问B 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什 在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在CD上,且AF＝BC+CF,求证：∠BAF＝2∠EAD 图中ABCD是正方形.E为CD中点,F为GD中点,三角形GEF的面积是15平方厘米,正方形ABCD面积是（）平方厘米