已知丨x+y+1丨与(x-2y)²互为相反数,试求x、y的值.

已知丨x+y+1丨与(x-2y)²互为相反数,试求x、y的值.
已知丨x+y+1丨与(x-2y)²互为相反数,试求x、y的值.

已知丨x+y+1丨与(x-2y)²互为相反数,试求x、y的值.
因为|x+y+1|≥0、(x-2y)²≥0,两者若互为相反数,则 |x+y+1|=(x-2y)²=0,∴ x=-2/3,y=-1/3；

丨x+y+1丨>=0
(x-2y)²>=0
互为相反数所以都取=0
x+y+1=0
(x-2y)²=0
x=-2/3
y=-1/3

因为这两个式子都≥0，所以互为相反数，只有全等于0了。
联立方程 x+y+1=0
x-2y=0
解得x=-2/3 ,y=-1/3 。

由题意知：x+y+1=0x-2y=0所以x=-2/3,y=-1/3