若x的平方+x+1=0,则x的2011次方+x的2012次方+x的2013次方等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:40:43
若x的平方+x+1=0,则x的2011次方+x的2012次方+x的2013次方等于多少
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若x的平方+x+1=0,则x的2011次方+x的2012次方+x的2013次方等于多少
若x的平方+x+1=0,则x的2011次方+x的2012次方+x的2013次方等于多少

若x的平方+x+1=0,则x的2011次方+x的2012次方+x的2013次方等于多少
答案是0,因为x的2011次方+x的2012次方+x的2013次方=x的2011次方乘以(x的平方+x+1)=0

x²+x+1=0
x^2011+x^2012+x^2013
=x^2011×(1+x+x²)
=x^2011×0
=0

x^2011+x^2012+x^2013
=x^2011(1+x+x^2)
=0