已知数列an为等比数列,Sn为他的前n项和.且s10=20,S20=50.求S30

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 08:17:05
已知数列an为等比数列,Sn为他的前n项和.且s10=20,S20=50.求S30
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已知数列an为等比数列,Sn为他的前n项和.且s10=20,S20=50.求S30
已知数列an为等比数列,Sn为他的前n项和.且s10=20,S20=50.求S30

已知数列an为等比数列,Sn为他的前n项和.且s10=20,S20=50.求S30
S10=20
a1(1-q^10)/(1-q)=20①
S20=50
a1(1-q^20)/(1-q)=50②
②/①
(1-q^20)/(1-q^10)=52
1+q^10=5/2
q^10=3/2
S30=a1(1-q^30)/(1-q)
[立方差公式]
=a1(1-q^10)(1+q^10+q^20)/(1-q)
=a1(1-q^10)/(1-q)*(1+q^10+q^20)
=S10*(1+q^10+q^20)
=20*(1+3/2+9/4)
=95

S20-S10=a11+a12+……a20=30
S20-S10-S10=10d=10
S30-S20-(S20-S10)=10
S30=90

已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列an的前n项和为Sn且Sn=2an-1求证他是等比数列··求他通项公式 高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1) 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列 求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列{an}的前n项和Sn=5^n+t,则{an}为等比数列的充要条件是 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n. (Ⅰ)证明:数列{an-2}为等比数列,并求出an;已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n.(Ⅰ)证明:数列{an-2}为等比数列,并求出an;(Ⅱ)设bn=(2-n) 已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为sn,sn=1/3(an-1),求证数列{an}为等比数列,并求其通项公式同上