在等差数列{an}中,a1=10.S10>0,S11

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 12:38:51
在等差数列{an}中,a1=10.S10>0,S11
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在等差数列{an}中,a1=10.S10>0,S11
在等差数列{an}中,a1=10.S10>0,S11

在等差数列{an}中,a1=10.S10>0,S11
在等差数列{an}中,a1=10,公差为d,
（1）由题意,S10=10a1+45d>0,得d>-20/9；
S11=11a1+55d<0,得d<-2,
∴d的取值范围是-20/9（2）
解法一：观察,a1=10,-20/9a1+4d>0,a1+5d<0,
即a5>0,a6<0,
∴S5最大；
解法二：
令an≥0,a(n+1)<0,
则10+(n-1)d≥0,10+nd<0,
n≤1-10/d,n>-10/d,
∵-20/9∴-1/2<1/d<-9/20,9/2<-10/d<5,11/2<1-10/d<6,
由n∈N*,得n=5,
∴S5最大.
解法三：
Sn=dn²/2+(a1-d/2)n
= dn²/2+(10-d/2)n,-20/9二次函数y= dx²/2+(10-d/2)x的图象的对称轴方程为x=(1/2)-(10/d),
∵-20/9∴9/2<-10/d<5,5<(1/2)-(10/d)<11/2,
故由抛物线开口向下,对称轴在区间(5,5.5)上,n∈N*,
可知S5最大.

①
S10=10a1+10*9/2 d>0
S11=11a1+11*10/2 d<0
所以，-20/9② Sn=na1+n(n-1)d/2=d/2 n²+（10-d/2)n d<-2<0 有最大值 对称轴附近
n=-（10-d/2)/d=1/2-10/d d<-2 9/20<-1/d<1/2
5（由于对称轴靠近5）

（1）
S10=(a1+a10)*10/2
=(2a1+9d)*5
=10a1+45d
=100+45d>0
d>-9/20
S11=(a1+a11)*11/2
=(2a1+10d)*11/2
=11a1+55d
=110+55d<0
d<-2
所以-20/9（2）
Sn取得最大值时an≥0，而a(n+1)＜0
显然10/9故n=5时Sn取得最大值

在等差数列{an}中,a1=10.S10>0,S11 在等差数列{an}中,a1=10,S10>0,S11 在等差数列{an }中,a1=10,S10>0,S11 在等差数列an中,S10=120,则a1+a10=?现在急用呢 在等差数列an中,S10=120,则a1+a10=?现在急用呢 等差数列{an}中,S10=120,那么a1+a10=? 已知等差数列{an}中,S10=120,a1+a10等于 在等差数列{an}中,a1+a2=4,a7+a8=28,则S10=多少? 在等差数列{an}中,a3=-2,a7=10,求a1,S10 在公差为d的等差数列{an}中,S10=4S5,那么a1:d=? 在等差数列{an}中,S10=120,则a1+a10=? 在等差数列an中,公差为d,已知s10=4s5,则a1/d= 在等差数列(an)中,a1=-5,a10=13,求s10 求过程 在等差数列{an}中,a1=2,a10=16,求S10等于多少 在等差数列{an}中,设公差d,若S10=4S5,则a1/d等于 在等差数列{an}中,设公差d,若S10=4S5,则a1/d等于 在等差数列an中 公差为d 若S10=4S5,求a1/d 在等差数列an中 2(a1+a3+a5)+3(a7+a9)=48,求s10 在等差数列{an}中,a1=10,s10>0,s110,得d>-20/9；S11=11a1+55d