在等差数列an中,a4=8,前10项和S10=35 求an通项公式 并求当n=?时 Sn取到最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 05:28:54
在等差数列an中,a4=8,前10项和S10=35 求an通项公式 并求当n=?时 Sn取到最大值
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在等差数列an中,a4=8,前10项和S10=35 求an通项公式 并求当n=?时 Sn取到最大值
在等差数列an中,a4=8,前10项和S10=35 求an通项公式 并求当n=?时 Sn取到最大值

在等差数列an中,a4=8,前10项和S10=35 求an通项公式 并求当n=?时 Sn取到最大值
a4=a1+3d=8
a10=a1+9d
s10=10*(a1+a10)/2
=5*(2a1+9d)
=5*(2a1+6d+3d)
=5*(2*8+3d)
=80+15d=35
d=-3
a1+3d=8
a1=8-3d=17
an=a1+(n-1)d=17-3(n-1)=20-3n
sn=n(a1+an)/2
=n(17+20-3n)/2
=n(37-3n)/2
=(-3n^2+37n)/2
=-3(n^2-37n/3)/2
=-3[n^2-37n/3+(37/6)^2-(37/6)^2]/2
=-3[(n-37/6)^-(37/6)^2]/2
n=37/6
当n=6时取得最大值57.

由题意知a4=a1+3d=8① S10=10a1+9*5/2d=10a1+45/2d=35②
联立①、② 解得a1=-10，d=6
则an=-10+6(n-1)=6n-16
【an是一个首项为负，公差为正的递增数列，所以应该是求当n=？时，Sn取到最小值】
则Sn=na1+[n*(n-1)/2]d=-10n+3n*(n-1)=3n^2-13n=3(n-...

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由题意知a4=a1+3d=8① S10=10a1+9*5/2d=10a1+45/2d=35②
联立①、② 解得a1=-10，d=6
则an=-10+6(n-1)=6n-16
【an是一个首项为负，公差为正的递增数列，所以应该是求当n=？时，Sn取到最小值】
则Sn=na1+[n*(n-1)/2]d=-10n+3n*(n-1)=3n^2-13n=3(n-13/6)^2-169/12
n为正，所以当n=2时Sn取到最小值为14

收起

等差数列｛an｝中,a4=14,前10项和S10=185,求an 在等差数列{an}中,a5+a10=58,a4+a9=50,则它的前10项和为? 在等差数列{an}中,已知a4+a5=12,那么它的前8项和S8等于 在等差数列｛an｝中,已知a4+a5=12,则它的前8项和S8等于 1.在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于多少?2.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7=35,则a4=多少?3.已知等差数列{an}中,a2=7,a4=15,则前10项的和S10=多少?4.已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9 等差数列An中Sn为前n项和,a4+a7=10,则S10为 已知等差数列an中a4 a7=42,则前10项和是加 6道数列题,1.在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于多少?2.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7=35,则a4=多少?3.已知等差数列{an}中,a2=7,a4=15,则前10项的和S10=多少?4.已知等差数列{an}中,a2+a8=8, 在等差数列an中,a2=1,a4=5,则an的前5项和S5= 在等差数列｛an｝中,a1+a6=12,a4=7,求an及前n项和Sn 在等差数列{an}中,a3=6,a2、a4、a8成等比数列,求数列{an}的前n项和 在等差数列{an}中,a3=6,a2、a4、a8成等比数列,求数列{an}的前n项和 在等差数列｛an}中,已知a1=2,a4=8,求数列｛an}的前四项的和S4 在等差数列｛an｝中前n项和为S,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则S9= 高一等差数列的前n项和性质的题目在等差数列An中,若a3+a7-a10=8,a11-a4=4,求a13 在公差d不等于0的等差数列an中,如果a1=-1,且其中a2,a4,a12三项成等比 求等差数列an中的第10项a10的值等差数列an前20项的和s20 等差数列[an]中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列[an]前20项和, 在等差数列an中,a1+a3=8 且a4平方=a2a9.求an的首项,公差,及前n项和.