如图!还有一个提：f（x）=lgx2（这是x的平方）,为什么不等于g（x）=2lgx?那个定积分的答案是二分之π，不知道怎么推导出来的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:43:47
如图!还有一个提：f（x）=lgx2（这是x的平方）,为什么不等于g（x）=2lgx?那个定积分的答案是二分之π，不知道怎么推导出来的
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如图!还有一个提：f（x）=lgx2（这是x的平方）,为什么不等于g（x）=2lgx?那个定积分的答案是二分之π，不知道怎么推导出来的
如图!
还有一个提：f（x）=lgx2（这是x的平方）,为什么不等于g（x）=2lgx?
那个定积分的答案是二分之π，不知道怎么推导出来的

如图!还有一个提：f（x）=lgx2（这是x的平方）,为什么不等于g（x）=2lgx?那个定积分的答案是二分之π，不知道怎么推导出来的
∫(2x+1)/(1+x^2)dx
=∫2x/(1+x^2)dx+∫1/(1+x^2)dx
=∫(1/(1+x^2))d(x^2)+∫1/(1+x^2)dx
=ln(1+x^2)+arctgx+C
上限1 下限-1代入：
原式=[ln2+acrtg1]-[ln(2)+acrtg(-1)=acrtg1-acrtg(-1)=pi/4-(-pi/4)=pi/2
（pi是圆周率）
f（x）=lgx2（这是x的平方）,为什么不等于g（x）=2lgx?
f（x）=lgx2 x可以是负值,
g（x）=2lgx x只能是正值.
所以不相等.

被积函数分为两部分，2x/(1+x^2)是奇函数，在[-1,1]上的积分是0；1/(1+x^2)的原函数是arctanx，带入上下限，得arctan1－arctan(-1)＝π/4－(π/4)＝π/2
f(x)＝lgx2的定义域是x≠0；g(x)＝2lgx的定义域是x＞0，所以两个函数不相等

打起来不好打啊。。。符号傲人啊

如图!还有一个提：f（x）=lgx2（这是x的平方）,为什么不等于g（x）=2lgx?那个定积分的答案是二分之π，不知道怎么推导出来的 F(x)=lgx2与g(x)=2lgx为什么不是一个函数 f(x2-2)=lgx2/x2-5的定义域?X2是x的平方的意思 判断是否是同一函数f(x)=lgx2 g(x)=2lgx g(x)变形为 lgx2 g(x) 与f(x) 对应法则与定义域都一样为什么f(x)和g(x)不时同一函数? 函数f(x)=(lgx)2-lgx2-1在区间(1,8)上的值域为 简要说明过程 lgx2 f(x)=lgx2(这个2是平方的意思) 和 g(x)=2lgx 的定义域分别是什么 怎样求? 一个关于周期函数定义的题,已知定义域R上的f（x）满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数如题,已知定义域R上的f（x）满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数.想不明白.还有条件f(x+1）和f(x-1)是奇函数 1.已知函数f（x2-3）=lgx2/x2-6 （1）求f（x）的表达式及定义域 （2）判断f（x）的奇偶性2.已知f（x）=a*2^x+a-2/2^x+1(x属于R),若f（x）=-f（x）（1）求实数a的值（2）判断函数的单调性2.是f（-x）=-f（ 如题,比较大小：a=(lgx)2 b=lgx2 c=lg(lgx)（1 若lgx+lgx2+lgx3+...+lgx^n=n^2+n,则x= 已知x>1,y>,且lgx2+lgy=4,则lgx*lgy的最大值是 周期性如果函数y=f（x）满足如图,则f（x）的一个周期为? f(x)是一个二次函数,f（x+2）=f（x-2）,为什么f（x）的对称轴为x=2如题 如果lgx+lgx2+.+lgxn=n(n+1),则x=多少?请写下过程,具体一点, 若1＜x＜10,那么（lgx）2,lgx2,lg（lgx）从小到大排列顺序是什么 将指数函数f(x)的图像向右平移一个单位,得到如图的g(x),则f(X)=? 反函数与原函数的导数关系是什么?如题还有一个问题 如果原函数是f 反函数是a 那为什么f（a）等于x?