设m为实数,若{(x,y)|x-2y+5≥0,3-x≥0,mx=y≥0}是{(x,y)|x^2+y^2≤25}的子集,则m的取值范围是多少?4/3]mx+y≥0

设m为实数,若{(x,y)|x-2y+5≥0,3-x≥0,mx=y≥0}是{(x,y)|x^2+y^2≤25}的子集,则m的取值范围是多少?4/3]mx+y≥0
设m为实数,若{(x,y)|x-2y+5≥0,3-x≥0,mx=y≥0}是{(x,y)|x^2+y^2≤25}的子集,则m的取值范围是多少?
4/3]
mx+y≥0

设m为实数,若{(x,y)|x-2y+5≥0,3-x≥0,mx=y≥0}是{(x,y)|x^2+y^2≤25}的子集,则m的取值范围是多少?4/3]mx+y≥0
设m为实数,若A={(x,y)|x-2y+5≥0,3-x≥0,mx+y≥0}是B={(x,y)|x^2+y^2≤25}的子集,则m的取值范围是多少?
分析：因为已知两个集合都是点集,所以宜采用数形结合法.
由x^2+y^2≤25知,集合B中的元素是以原点为圆心以5为半径的园面（含边界）；
而集合A是满足由3个不等式x-2y+5≥0,3-x≥0,mx+y≥0构成的平面区域内的点,如图：其中mx+y=0是可以绕着原点旋转的直线.则：当直线mx+y=0从经过点（-5,0）的位置（即x轴）旋转到经过点（3,-4）的位置时,都符合题意.因此0≤m≤4/3