高数微分方程定解问题请问最后ABCD是如何求出的,我只求到A+D=1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 15:30:43
高数微分方程定解问题请问最后ABCD是如何求出的,我只求到A+D=1
xU[oE+Vy#kBc)*B7(⥭Z"rQ5Y'̮(DR#kgsw|`~h}7}=l|{;ajv'm>{s|U}szm l7{*9&s?U\e(2no/ %{泆?Gwpu8ѰH,9d!&X,%ĔkÑV!q P,8rHq;(۸`ؙB/8+#)5a40 15ыO,[jjb Q9ІYJV @G1Ccim4ASdS5rr-5F+1[l|(bOO2W.tOFO$V! YMYP4 {Y ZTQ+ EiD,HÂiͳX¶M{kՠ.Q pɋ `% B=@>.oLSHP k d1PZKЄ|d|JjHZ2kP x鉗p'RtOtOA^Rh/z|_凇~wԙӓI0F^N&8"wPo' rOr݌w39$55e1Zi$,BH рS FR3Pje w/F号_n{_o}Y (  uLyX8$G9}p

高数微分方程定解问题请问最后ABCD是如何求出的,我只求到A+D=1
高数微分方程定解问题

请问最后ABCD是如何求出的,我只求到A+D=1

高数微分方程定解问题请问最后ABCD是如何求出的,我只求到A+D=1
把y=(Ax^2+Bx)cosx+(Cx^2+Dx)sinx
y'=(2Ax+B+Cx^2+Dx)cosx+(2Cx+D-Ax^2-Bx)sinx
=(Cx^2+(2A+D)x+B)cosx+(-Ax^2+(2C-B)x+D)sinx
y''=(-Ax^2+(2C-B)x+D+2Cx+2A+D)cosx+(-2Ax+2C-B-Cx^2-(2A+D)x-B)
代入
y''+y=-xsinx+2cosx
得到
-Ax^2+(2C-B)x+D+2Cx+2A+D+Ax^2+Bx=2 (1) 即 4Cx+(2A+2D)=2
-2Ax+2C-B-Cx^2-(2A+D)x-B+Cx^2+Dx=-x (2) 即(-4A)x+(2C-2B)=-x
(1)得到-> 4C=0 (x的系数为0),2A+2D=2
(2)得到-> -4A=-1(x的系数为-1),2C-2B=0 (常数项为0)
所以
A=1/4,A+D=1,D=3/4
C=0,B=C=0

收起

高数微分方程定解问题请问最后ABCD是如何求出的,我只求到A+D=1 请问这个高数问题 这个微分方程应该怎么解? 问题如图,高数微分方程相关. 高数微分方程问题 高数微分方程问题, 高数,定积分问题,如图: 高数,定积分问题,如图 高数微分方程问题,如图（波浪线） 大学高数微分方程问题 高数,定积分,如图,为什么最后是正无穷, 高数问题'求微分方程'特解'谢谢 高数问题,解微分方程,请给出过程,多谢了. 高数,微分方程问题,附图!求齐次方程的特解 高数,定积分的定义问题,如图, 高数!定积分 .最后一步是怎么出来的? 高数微分方程最后答案常数c加的位置求解,题目如图请问常数一般都加在代换u那边,为什么我做错了 高数,定积分问题. 高数微分方程问题,第一题