作业帮求大一高等数学一道极限题的做法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 03:37:17
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求大一高等数学一道极限题的做法
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x→0时,lim【ln(1+x^n)】/【ln(1+x)】^m
等价无穷小：x→0时,ln(1+x)~x
ln(1+x^n) ~ x^n
lim【ln(1+x^n)】/【ln(1+x)】^m
=lim(x^n)/x^m
^代表次方的意思
（1）当m=n时,lim(x^n)/x^m
=1
（2）当m＞n时,lim(x^n)/x^m
=∞
（3）当m＜n时,lim(x^n)/x^m
=0