如图,在▱ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB． （1）求证四边形AFCE是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程

如图,在▱ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB． （1）求证四边形AFCE是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程
如图,在▱ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB． （1）求证
四边形AFCE是平行四边形；
（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程；若不成立,请说明理由．

如图,在▱ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB． （1）求证四边形AFCE是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程
⑴∵ABCD是平行四边形,且∠DAB=60°,
∴AB∥CD,AD∥BC,AD=CB,
∴∠ADE=∠DAB=60°,∠CBF=∠DAB=60°,
∵AE=AD,CE=CB,
∴ΔADE、ΔCBF都是等边三角形,
∴DE=AD=AE=CB=BF=CF,
∴CE=AF,
∴四边形AFCE是平行四边形(两组对边分别相等).
⑵依然成立.
∵∠CDE=∠DAB,AD=AE,∴∠AED=∠ADE=∠DAB,
∵∠CBF=∠DAB,CB=CF,∴∠CFB=∠CBF=∠DAB,
∴∠ADE=∠CBF,∠AED=∠CFB,
∵AD=CB,∴ΔADE≌ΔCBF(AAS),
∴DE=BF,∴CE=AF,又AB∥CD,
∴四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等).