在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果与EF、GH能相交于一点P,那点P的位置是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 08:05:41
在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果与EF、GH能相交于一点P,那点P的位置是?
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在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果与EF、GH能相交于一点P,那点P的位置是?
在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点
,如果与EF、GH能相交于一点P,那点P的位置是?

在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果与EF、GH能相交于一点P,那点P的位置是?
P在直线AC上
因为P在EF上,EF在面ABC上,所以P在面ABC上
同理P也在面ACD上
所以,P在面ABC和面ACD的交线上
交线也就是AC
用数学符号证明就是：
∵P∈EF,EF⊂面ABC
∴P∈面ABC
同理P∈面ACD
∴P∈面ABC ∩ 面ACD = AC
即P∈AC

四边形 Abcd的对角线交点

已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD.求证:AC⊥BD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD 在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中,若AB⊥CD.AD⊥BC,求证:AC⊥BD 在空间四边形ABCD中,AB垂直CD,BC垂直AD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD 在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB,AB=BC=CD则AD与BC所成角的余弦值 在空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB,AB=BC=CD则AD与BC所成角的余弦值 空间四边形ABCD中,AC⊥BD,EFGH在空间四边形ABCD中分别为AB,BC,CD,DA上的中点求证EFGH是矩形 在空间四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AD⊥DC,AD⊥BC,AB⊥BC,求证:BD是AD,BC的公垂线 在空间四边形ABCD中,已知AB⊥CD,AC⊥BD.向量法求证:AD⊥BC 已知在空间四边形abcd中,平面abc垂直acd,ab垂直平面bcd 求证cd垂直bc 已知在空间四边形abcd中,平面abc垂直平面acd,ab垂直平面bcd,求证cd垂直bc