如图,已知四边形ABCD,AB垂直于BC,BC=7厘米,AD垂直于DC,AD=3厘米,角BCD=45度,求四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:10:02
如图,已知四边形ABCD,AB垂直于BC,BC=7厘米,AD垂直于DC,AD=3厘米,角BCD=45度,求四边形ABCD的面积.
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如图,已知四边形ABCD,AB垂直于BC,BC=7厘米,AD垂直于DC,AD=3厘米,角BCD=45度,求四边形ABCD的面积.
如图,已知四边形ABCD,AB垂直于BC,BC=7厘米,AD垂直于DC,AD=3厘米,角BCD=45度,求四边形ABCD的面积.


如图,已知四边形ABCD,AB垂直于BC,BC=7厘米,AD垂直于DC,AD=3厘米,角BCD=45度,求四边形ABCD的面积.
具体求证过程如下:


分别延长DA、CB相交于E,
则⊿EDC为等腰Rt⊿,
有可证∠EAB=∠C=45度,
可证⊿ABE也为等腰Rt⊿,
设AE=BE=x,
由于等腰直角三角
形的斜边长是直角边长的√2倍,
故有AE=√2x,
ED=√2x+3,
EC=x+7,
由EC=√2ED得,
x+7==√2(√2x+3),
解得
x=7-3√2,
则AB=7-3√2,DE=7√2-3,
所以S四边形ABCD=S⊿AEC-S⊿ABE
=0.5(7√2-3)(7√2-3)-0.5(7-3√2)(7-3√2)
=0.5(4+4√2)(10√2-10)
=20(2-1)=20


已知,如图,四边形ABCD中DC//AB,DA垂直AB于点A,AE垂直BC于点E,且CD=CE,求证:AB=BC 如图,已知四边形ABCD,AB垂直于BC,BC=7厘米,AD垂直于DC,AD=3厘米,角BCD=45度,求四边形ABCD的面积. 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,DE垂直于AB,DF垂直于BC,垂足为E,F,并且DE等于DF,求证: 1:三角形ADE全等于三角形CDF; 2:四边形ABCD是菱形. 大神们帮帮忙, 已知:如图,四边形ABCD中,AD垂直于DC,BC垂直于AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于EAE于CF是否平行?为什么? 如图,已知四边形ABCD 中,AD垂直DC ,BC垂直AB,AE平分角BAD,CF平分角DCB,A如图,已知四边形ABCD 中,AD垂直DC ,BC垂直AB,AE平分角BAD,CF平分角DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试判断AE与CF的位置关系,并说明理由 如图,已知四边形ABCD,AB垂直BC,BC是7厘米,AD垂直DC,AD是3厘米,CBCD是45°,求四边形ABCD的面积. 已知 如图 ,在四边形ABCD中,BD垂直于DC,AC垂直AB,E为BC的中点,角EDA=60度 求证 AD=ED已知 如图 ,在四边形ABCD中,BD垂直于DC,AC垂直AB,E为BC的中点,角EDA=60度求证 AD=ED 如图在空间四边形abcd中ab垂直于cd,ac垂直于bd,求证ad垂直于bc.用向量法求 几何题```平行四边形的已知:如图,四边形ABCD中,AB平行DC,∠A=∠C,AB=2BC,DE垂直于BC于E,M是AB的中点.求证:∠ABE=3∠BME 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE垂直于BD,CF垂直于BD 如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab 如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab 如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直DC,DE垂直AC于E,交AB与F.求证:三角形AFD相似三角形ADB 已知:如图,在四边形ABCD中,AD//BC,BC=2AD,CA平分角DCE,AB垂直于AC,E为BC的中点.试说明:DE,AC互相垂直平分. 如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点.求证(1)AB垂直于平面CDE(2)平面CDE垂直于平面ABC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,试说明AC垂直于BD的理由 如图,四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直于BC,AD垂直于CD,P是对角线AC上一点,求证:PB=PD 如图,在四边形ABCD中,AB垂直于BCAB=9,BC=12,CD=17,AD=8,求四边形ABCD得面积