作业帮高数,求极限,如图,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 21:13:25
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高数,求极限,如图,
高数,求极限,如图,
高数,求极限,如图,
第一步等号就错了,因为拆开的两个极限都不存在.
然后因为分母是x的四次方,所以分子ln(1+x^2)的等价无穷小不应用x^2,而应该用x^2-x^4/2
(我发现很多人都用等价无穷小,但是根本不知道等价无穷小的原理是什么!)
把一个函数的极限拆成两部分的前提条件是每一部分都有极限。显然你拆的两个部分，其中第一部分趋于无穷大，极限不存在，所以不能分别求极限。
答案是负二分之一？
第一步：就有问题，不能将分子分开。直接对分子分母同时求导
lim(x->0) (x^2/x^4) = 无穷大，所以这个式子是不能拆开来的，要合在一起做。
ln(1+x^2) = x^2 - x^4/2+ o(x^4)
所以极限值=-1/2。 也可以用洛必达做。
应该趋于无穷吧
分子相减有时是不可以拆开的，，因为（x^2/x^4）的极限不存在，不能把他拆开