如图,四边形ABCD,AD平行BC,∠B=30°,∠C=60°,E、F、M、N分别为AB、CD、DA、BA的中点,若BC=7,MN=3,求EF的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 02:02:07
如图,四边形ABCD,AD平行BC,∠B=30°,∠C=60°,E、F、M、N分别为AB、CD、DA、BA的中点,若BC=7,MN=3,求EF的长
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如图,四边形ABCD,AD平行BC,∠B=30°,∠C=60°,E、F、M、N分别为AB、CD、DA、BA的中点,若BC=7,MN=3,求EF的长
如图,四边形ABCD,AD平行BC,∠B=30°,∠C=60°,E、F、M、N分别为AB、CD、DA、BA的中点,若BC=7,MN=3,求EF的长

如图,四边形ABCD,AD平行BC,∠B=30°,∠C=60°,E、F、M、N分别为AB、CD、DA、BA的中点,若BC=7,MN=3,求EF的长
过N作NP//AD交BC于P,作MQ//CD交BC于Q 
而AD//BC,所以ABPN、NQCD都是平行四边形 
所以：BP=AN,CQ=DN
同时：∠NPC=∠B=30°,∠NQB=∠C=60° 
所以：∠PNQ=90° 而PM=BM-BP=BM-AN=CM-DN=CM-CQ=MQ 
即：MN是直角△PNQ斜边PQ上的中线 
所以：PQ=2MN=2*3=6
可知：AD=2AN=2(BM-PM)=BC-PQ=7-6=1
所以,梯形ABCD的中位线：EF=(AD+BC)/2=(1+7)/2=4
 

那个E、F、M、N应该分别为AB、CD、BC、DA的中点吧，不然这题做不出的- -


如果是这样的话，那么EF=4

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 已知,如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD⊥DC,AD⊥AC,∠B=60°CD=1cm求BC的长 如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD平行BC 如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠B=∠D,试证明AB=CD 如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD=8,BC=17,∠C=70°∠B=55°,求DC 如图,在四边形abcd中,ab平行cd,∠b=∠d,求证ad平行bc.（用两种不同的方法证明) 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,AD=BC,且AD与BC不平行,求证：四边形ABCD为如图，在四边形ABCD中，角DAB=角CBA，AD=BC，且AD与BC不平行。求证：四边形ABCD是等腰梯形。 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,AB与CD平行吗?为什么?BC与AD呢? 如图,四边形ABCD中,若AB平行DC,且∠ABC=∠CDA,说明AD∥BC 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图 如图,四边形ABCD中,AD平行BC,DF=CF,连接AF并延长交BC的延长线于点E.问：若AB=AD+BC,∠B=70°.求.∠DAF的度数 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AD平行于BC,求证三角形ABC全等于三角形CDA 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA