作业帮概率的统计定义
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:58:50
概率的统计定义
概率的统计定义
概率的统计定义
概率的统计定义,也就是频率的定义,是指A为某实验下的一个事件,若将此试验重复n次,事件A出现m次,称比值m/n为n次实验中A出现的频率,记为p(a)=m/n
概率的统计定义，也就是频率的定义，是指A为某实验下的一个事件，若将此试验重复n次，事件A出现m次，称比值m/n为n次实验中A出现的频率，记为Q(A)=m/n
设E是随机试验，Ω是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(·)是一个集合函数，P(·)要满足下列条件：
（1）非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0;
（2）规范性：对于必然事件S，有P(S)=1;
（3）可列可加性：设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），则有P（A1∪A...
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设E是随机试验，Ω是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(·)是一个集合函数，P(·)要满足下列条件：
（1）非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0;
（2）规范性：对于必然事件S，有P(S)=1;
（3）可列可加性：设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），则有P（A1∪A2∪……）=P（A1）+P（A2）+……
随机事件的发生与否是带有偶然性的，但是随机事件发生的可能性还是有大小之别的，是可以度量的。实际上在生活、生产和经济活动中，人们常关心一个随机事件发生的可能性大小。
例如：
（1）抛一枚均匀的硬币，出现正面与方面的可能性各为1/2。
（2）购买彩票的中奖机会有多少呢？
上述正面出现的机会，以及彩票中奖的机会或者命中率都是用来度量随机事件发生可能性大小。一个随机事件A发生可能性的大小称为这个事件的概率，并用P（A）表示。
概率是一个介于0到1之间的数。概率越大，事件发生可能性就越大；概率越小，事件发生的可能性也就就越小。特别，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，即:
P(Φ)=0，p（Ω）=1
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