在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且角B=90度,则角DAB的度数是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 05:01:04
在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且角B=90度,则角DAB的度数是多少?
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在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且角B=90度,则角DAB的度数是多少?
在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且角B=90度,则角DAB的度数是多少?

在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且角B=90度,则角DAB的度数是多少?
∵∠B=90度,AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,即AB=BC
∴△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=45度
令AB=BC=2,CD=3,DA=1,根据勾股定理
AC^2=AB^2+BC^2=8
AC=2√2
在△ACD中,根据第二余弦定理
cos∠DAC=(AC^2+DA^2-CD^2)/(2AC·DA)
=(8+1^2-3^2)/(2×2√2×1)
=0
∴∠DAC=arccos0=90(度)
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC
=90+45=135(度)
答：∠DAB的度数为135度.

已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 在四边形ABCD中,已知AD／／BC,角B＝角C,求证：AB＝CD. 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 已知在平面四边形ABCD中,AB+CD 在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗 已知：如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AB=1,BC=3/4,CD=4/13,AD=3,求四边形的面积 在四边形ABCD中,已知AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB垂直BC,试说明AC垂直CD的理由. 在四边形ABCD中,已知AB=1,BC=2,CD=Z,AD=3,且AB垂直于BC,试说明AC垂直于CD 在四边形ABCD中,AB平行CD、AD平行BC,这个四边形是中心对称图形吗? 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 已知在四边形ABCD中,AB=2CM,BC=1,CD=5CM,DA=4CM, 在空间四边形ABCD中,已知AB⊥CD,AC⊥BD.向量法求证:AD⊥BC 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D.