如图,在四边形ABCD中,角DAB=90,角ADC=135,AB=5,CD=2根号2,AD=2,求该四边形绕AD旋转一圈所成几何体的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 20:23:56
如图,在四边形ABCD中,角DAB=90,角ADC=135,AB=5,CD=2根号2,AD=2,求该四边形绕AD旋转一圈所成几何体的体积
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如图,在四边形ABCD中,角DAB=90,角ADC=135,AB=5,CD=2根号2,AD=2,求该四边形绕AD旋转一圈所成几何体的体积
如图,在四边形ABCD中,角DAB=90,角ADC=135,AB=5,CD=2根号2,AD=2,求该四边形绕AD旋转一圈所成几何体的体积

如图,在四边形ABCD中,角DAB=90,角ADC=135,AB=5,CD=2根号2,AD=2,求该四边形绕AD旋转一圈所成几何体的体积
1,延长AD,BC,相交于点O
2,过C做AB的平行线,叫AD延长线与E
3,可得三角形CDE为腰为2的等腰直角三角形（因为角ADC=135和CD等于2倍根2）
那么该几何体的体积=圆锥OAB的体积-圆锥OCE的体积-圆锥DCE的体积或者等于圆台ABCE的体积-圆锥CDE的体积.

此题不是平行四边形，而是一个梯形。
绕AD旋转一周形成的是一个圆台。
表面积为：
3.14*[3^2+5^2+2根号2(3+5)]
=3.14[9+25+2.828*8]
=3.14[34+22.624]
=177.8

把角ADC分成90度和45度，并把延长线与CB相交 那就成了一个三角型和一个平行四边形，再通过角相等可以推出是直角三角形，那么这个四边形所绕一圈的体积就是一个大的锥柱体-一个小的锥柱体=5*5派*5/3-4*4派*3/3=77派/3

把AD BC延长交到E，算出延长后沿AE旋转的大圆锥的体积，再减去CDE沿DE旋转形成的双锥体。体积为（2*2+5*5+2*5）*4/3π-2*2*2*π/3=（148/3）π

表面积是4√2π+25π+35π=4√2π+60π
体积是(444/9)π
答案不一定正确
请楼主三思。。
楼主早讲啊- -
先延长AD，过点C做CE⊥AE，延长CB交AD延长线于F
首先底面积S⊙A=25π
因为∠ ADC=135°CD=2√2
所以∠ EDC=45°
所以EC=ED=2
所以上面扇形的面积为2√2...

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表面积是4√2π+25π+35π=4√2π+60π
体积是(444/9)π
答案不一定正确
请楼主三思。。
楼主早讲啊- -
先延长AD，过点C做CE⊥AE，延长CB交AD延长线于F
首先底面积S⊙A=25π
因为∠ ADC=135°CD=2√2
所以∠ EDC=45°
所以EC=ED=2
所以上面扇形的面积为2√2*2π=4√2π
因为∠ A=90°
所以三角形FEC∽三角形FAB
因为AB=5
所以FE=8/3
所以FC=10/3，FB=25/3
所以以FA为边旋转的锥形侧面积为125/3π
FE为边的为20/3π
所以CB旋转所形成的面积为105/3π=35π
所以表面积为4√2π+25π+35π=4√2π+60π
以AF为边旋转的锥形体积为25π*（20/3）*（1/3）=500/9π
以ED为边旋转的锥形体积为4π*2*（1/3）=8/3π
以FE为边旋转的锥形体积为4π*（8/3）*（1/3）=32/9π
所以旋转后的几何体体积为500/9π-（8/3）π-（32/9）π=(444/9)π

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如图 在四边形abcd中 角dcb=角dab 如图,在四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线,求证:AE=CF 如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 如图,在四边形ABCD中,已知AB:BC：CD:DA=2:2：3:1,且角B=90度,则角DAB的度数是? 如图,在四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.试说明：角APB=90° 如图,在四边形ABCD中,角DAB=90度,角ADC=135度在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=,AD=1,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积. 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,求ABCD的周长 如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,AD=BC,且AD与BC不平行,求证：四边形ABCD为如图，在四边形ABCD中，角DAB=角CBA，AD=BC，且AD与BC不平行。求证：四边形ABCD是等腰梯形。 如图,在四边形ABCD中,角DAB=90°,角ADC=135°,AB=5,CD=2√2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积和体积.（注意：ABCD字母在图的顺序为：A在四边形的左下,B在四边形的右下,C在四边形的右 如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,角DAB=30度,角ABC=60度,四边形ABCD的面积为5,求AD的长四边形ABCD的面积为5,没有根号! 如图,在四边形ABCD中,角DAB=90,角ADC=135,AB=5,CD=2根号2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周……如图,在四边形ABCD中,角DAB=90,角ADC=135,AB=5,CD=2根号2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积和体积? 如图,在四边形ABCD中,若AD=BC,∠DAB=∠CBA,说明CD//AB 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB ,AD=DC≠AB(1)求证四边形ABCD是梯形 如图,在四边形ABCD中,角DAB=90,角ADC=135,AB=5,CD=2根号2,AD=2,求该四边形绕AD旋转一圈所成几何体的体积 如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠DCB=90°,E、F分别是BD、AC的中点,求证：EF⊥AC_A_B_C_D_E_F 如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=4,CD=6,DA=2.求∠DAB的度数 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,以M为BC中点,DM平分∠ADC.求证：AM平分∠DAB 如图,在四边形ABCD中,AB:BC:CD:AD=2:2:3:1,且∠B=90°,求∠DAB