若二次函数y=ax²+4x+a-1的最小值是2,则a的值是,我算了好多次,结果都是a(x+4/2a)²-3a-1带进来-3a-1=2,a=-1 哪一步出现了问题,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 13:20:06
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若二次函数y=ax²+4x+a-1的最小值是2,则a的值是,我算了好多次,结果都是a(x+4/2a)²-3a-1带进来-3a-1=2,a=-1 哪一步出现了问题,
若二次函数y=ax²+4x+a-1的最小值是2,则a的值是,我算了好多次,结果都是a(x+4/2a)²-3a-1带进来-3a-1=2,a=-1 哪一步出现了问题,
若二次函数y=ax²+4x+a-1的最小值是2,则a的值是,我算了好多次,结果都是a(x+4/2a)²-3a-1带进来-3a-1=2,a=-1 哪一步出现了问题,
y=ax²+4x+a-1
=a(x²+4/ax+4/a²)-a*4/a²+a-1
=a(x+2/a)²-4/a+a-1
当x=2/a时,y有最小值2,a>0
-4/a+a-1=2
-4/a+a-3=0
-4+a²-3a=0
(a-4)(a+1)=0
a=4,或者a=-1(舍去)
ax²+4x+a-1>=2
然后你应该会做吧?
y=ax²+4x+a-1
=a[x²+(4/a)x+4/a²]-4/a+a-1
=a(x+2/a)²-4/a+a-1
因为y有最小值,所以a>0
当x=-2/a时,y/min=-4/a+a-1
所以-4/a+a-1=2
a²-3a-4=0
a=4 or -1
又a>0,所以a=-1舍
故a=4
主要是忘记了a正负的判定,所以得出的总是一个结论,a<0时,-3a-1并非为最小值,所以应从另一个角度考虑,因为y的最小值为2,所以a>0,ax²+4x+a-1≥2,所以ax²+4x≥3﹣a,,y=ax²+4x的最小值为﹣4/a,所以﹣4/a≥3﹣a,解得a≥4,这是最后答案,希望对你有帮助,如果可以请选为满意答案,我迫切需要你的帮忙,谢谢...
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主要是忘记了a正负的判定,所以得出的总是一个结论,a<0时,-3a-1并非为最小值,所以应从另一个角度考虑,因为y的最小值为2,所以a>0,ax²+4x+a-1≥2,所以ax²+4x≥3﹣a,,y=ax²+4x的最小值为﹣4/a,所以﹣4/a≥3﹣a,解得a≥4,这是最后答案,希望对你有帮助,如果可以请选为满意答案,我迫切需要你的帮忙,谢谢
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y=ax² 4x a-1
=a(x² 4/ax 4/a²)-a*4/a² a-1
=a(x 2/a)²-4/a a-1
当x=2/a时,y有最小值2,a>0
-4/a a-1=2
-4/a a-3=0
-4 a²-3a=0
(a-4)*(a 1)=0
a=4,或者a=-1(因为a>0所以舍去)