数学简算1/2*3+1/3*4+1/4*5+...1/99*100
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 13:04:35
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数学简算1/2*3+1/3*4+1/4*5+...1/99*100
数学简算1/2*3+1/3*4+1/4*5+...1/99*100
数学简算1/2*3+1/3*4+1/4*5+...1/99*100
原式=1/2-1/3+1/3-1/4……-1/99+1/99-1/100=49/100
注:1/2×3=1/2-1/3 不信你试试
具体的考察一般情形 1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1)可证明
但如果是小学的话 只能找上述规律
裂项 1/2-1/100=49/100
答案是:99/100
=1/2*(2+1)+1/3*(3+1)+1/4*(4+1)……+1/99*(99+1)
就是3/2 + 4/3 + 5/4 + … + 100 /99 吧?