作业帮高数,拉格朗日中值定理公式的证明,看不懂,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 19:59:54
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高数,拉格朗日中值定理公式的证明,看不懂,
高数,拉格朗日中值定理公式的证明,看不懂,
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g(x)的式子中最后确实缺少了一个x.
因为要证明的是个等式且出现了导数,所以基本思路是利用罗尔中值定理,而罗尔中值定理的结论是某一个函数F(x)的导数存在零点F'(ξ)=0,所以证明的关键是通过要证明的式子找出F(x).
既然结论是f'(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a),即f'(ξ)-(f(b)-f(a))/(b-a)=0,它可以看作是F(x)=f(x)-(f(b)-f(a))/(b-a)x 在ξ处的导数,也可以看作是F(x)=f(x)-(f(b)-f(a))/(b-a)(x-a)在ξ处的导数,这样F(x)就找出来了,接下来就是验证F(x)满足罗尔中值定理的那三个条件.这里选择后一种F(x),第三个条件F(a)=F(b)的验证会简单些.图中是选择了第一种F(x).
是你写错了
画红圈处确实抄漏了，不过不是x 如图，有不清楚请追问。满意的话，请及时评价。谢谢！