若a>o,a不等于1,F(x)是偶函数,则G(x)=F(x)*loga(x+(x^2 +1)^0.5)的图象 A关于x对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D关于y=x对称
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 09:57:34
![若a>o,a不等于1,F(x)是偶函数,则G(x)=F(x)*loga(x+(x^2 +1)^0.5)的图象 A关于x对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D关于y=x对称](/uploads/image/z/1826215-7-5.jpg?t=%E8%8B%A5a%3Eo%2Ca%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1%2CF%28x%29%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%88%99G%28x%29%3DF%28x%29%2Aloga%28x%2B%28x%5E2+%2B1%29%5E0.5%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1+A%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E5%AF%B9%E7%A7%B0+B%E5%85%B3%E4%BA%8Ey%E8%BD%B4%E5%AF%B9%E7%A7%B0+C%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9%E5%AF%B9%E7%A7%B0+D%E5%85%B3%E4%BA%8Ey%3Dx%E5%AF%B9%E7%A7%B0)
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若a>o,a不等于1,F(x)是偶函数,则G(x)=F(x)*loga(x+(x^2 +1)^0.5)的图象 A关于x对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D关于y=x对称
若a>o,a不等于1,F(x)是偶函数,则G(x)=F(x)*loga(x+(x^2 +1)^0.5)的图象
A关于x对称
B关于y轴对称
C关于原点对称
D关于y=x对称
若a>o,a不等于1,F(x)是偶函数,则G(x)=F(x)*loga(x+(x^2 +1)^0.5)的图象 A关于x对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D关于y=x对称
设f(x)=loga[x+(x^2+1)^0.5]
于是有f(-x)=loga[-x+(x^2+1)^0.5]
=loga{1/[x+(x^2+1)^0.5]
=-loga[x+(x^2+1)^0.5]
=-f(x)
所以有函数f(x)是奇函数.
而G(x)=F(x)*f(x)
且有函数F(x)为偶函数.
所以有G(-x)=F(-x)*f(-x)=F(x)[-f(x)]=-F(x)*f(x)=-G(x)
所以函数G(x)为奇函数.
故有函数的图象是关于原点对称的.
答案选C,没错.