作业帮高数：设可导函数f(x)满足f(x)cosx+2∫(0~x)f(t)sintdt=x+1,求f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 19:35:30
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高数：设可导函数f(x)满足f(x)cosx+2∫(0~x)f(t)sintdt=x+1,求f(x)
高数：设可导函数f(x)满足f(x)cosx+2∫(0~x)f(t)sintdt=x+1,求f(x)
高数：设可导函数f(x)满足f(x)cosx+2∫(0~x)f(t)sintdt=x+1,求f(x)
f(x)cosx+2∫(0~x)f(t)sintdt=x+1
两边求导f′(x)cosx-sinxf(x)+2f(x)sinx=1
即f′(x)cosx+f(x)sinx=1
两边同时除以cos²x,得
[f′(x)cosx+f(x)sinx]/cos²x=1/cos²x
即[f(x)/cosx]′=1/cos²x
两边积分∫(0~x)[f(x)/cosx]′dx=∫(0~x)1/cos²xdx
f(x)/cosx|(0~x)=tanx|(0~x)
f(x)/cosx-f(0)=tanx
在原方程中令x=0
得f(0)=1
那么f(x)/cosx-1=tanx
f(x)=sinx+cosx
高数：设可导函数f(x)满足f(x)cosx+2∫(0~x)f(t)sintdt=x+1,求f(x)
高数：设可导函数f(x)满足f(x)cosx+2∫(0~x)f(t)sintdt=x+1,求f(x)
高数 函数求解f'(x)
高数一阶线性方程求解若连续函数f(x)满足下面关系式 求原函数f(x)
高数|f'(x)|
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)＝3x,求f(x)
高数:如何求这个函数的导数?f(x)=x^(1/x),f'=?
高数一中函数的运算(f/g)(x)=f(x)/g(x)是什么意思
高数的函数单调性函数f(x)在区间（a,b）,f'(x)>0,f''(x)
高数求解f(x)
高数极限问题,f(x)是分段函数
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)
函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),证明f(x)是周期函数
若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x)
一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求f(x)等于?
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x)
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)?