一道用夹逼定理和定积分求极限的高数题求大神指导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 17:16:46
一道用夹逼定理和定积分求极限的高数题求大神指导
xJA_EnNfwnn[ZvNd) e/4Zۂ"(jZ7aj%؛Zz3'HW?Oϧѯb{<8ȇ7Nuov8;~,dvȅ4. g {""3F$=E\!]@A Ou2d8'ÏQ[ˬ ẠEB+Up72Yݟ7eCoZɪZB pfoPt\$xH4竼V

一道用夹逼定理和定积分求极限的高数题求大神指导
一道用夹逼定理和定积分求极限的高数题
求大神指导

一道用夹逼定理和定积分求极限的高数题求大神指导
lim(n→∞)∑(i=1→n)i/(n^2+i^2)
=lim(n→∞)1/n*∑(i=1→n)(i/n)/(1+(i/n)^2)
=∫(0→1)x/(1+x^2)dx
=1/2ln|1+x^2||(0→1)
=ln2/2
|原式-lim(n→∞)∑(i=1→n)i/(n^2+i^2)|
=lim(n→∞)∑(i=1→n)1/[i(n^2+i^2)]