已知(9n)²=3的16次方,求n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 11:34:20
已知(9n)²=3的16次方,求n的值
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已知(9n)²=3的16次方,求n的值
已知(9n)²=3的16次方,求n的值

已知(9n)²=3的16次方,求n的值
您好:

(9n)²=3的16次方
(3n)的4次方=3的16次方
3n=3的4次方
3n=81
n=27

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(9n)^2=3^16
9^2*n^2=3^16
3^4*n^2=3^16
n^2=3^12
n^2=(±3^6)^2
n=±3^6

3^16=(3^8)^2=(9n)²
3^8=9n
n=3^6=729

(9n)²=3的16次方
(3²n)²=3的16次方
3^4*n²=3的16次方
n²=3的12次方
n=3的6次方,或n=-3的6次方

(9n)&#178;=3的16次方

其中

所以n=729