球的表面积推导我是把球体沿着Z轴方向分割无数块 每一块周长=π（R-Z）《用相似三角形推导的》,积分后怎么是2πR² 写错了 是2π 后面没错

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 19:29:02
球的表面积推导我是把球体沿着Z轴方向分割无数块 每一块周长=π（R-Z）《用相似三角形推导的》,积分后怎么是2πR² 写错了 是2π 后面没错
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球的表面积推导我是把球体沿着Z轴方向分割无数块 每一块周长=π（R-Z）《用相似三角形推导的》,积分后怎么是2πR² 写错了 是2π 后面没错
球的表面积推导
我是把球体沿着Z轴方向分割无数块 每一块周长=π（R-Z）《用相似三角形推导的》,积分后怎么是2πR²
写错了 是2π 后面没错

球的表面积推导我是把球体沿着Z轴方向分割无数块 每一块周长=π（R-Z）《用相似三角形推导的》,积分后怎么是2πR² 写错了 是2π 后面没错

当角度为x

周长=2π Rcosx  dh=Rdx

dS=2π Rcosx  Rdx=2πR²cosxdx
S=∫(-π/2到π/2)2πR²cosxdx=2πR²sinx|(-π/2到π/2)
=4πR²
这是我的算法希望能帮到你

半径为R的球，球面面积为4πR²
推导条件，球体体积=4πR*R*R/3，椎体体积=S*h/3 (其中S是地面积，h是椎体的高，*为乘号)
积分式不好打，我就描述一下，也易懂一些：
一球面的一部分为椎体底面，底面无限小（即椎体无限多），小椎体高位R，小椎体体积和即为球体体积，单个小椎体底面积为：S1，单个小椎体体积为：S1*h/3，小椎体底面和为S
即4π...

全部展开

半径为R的球，球面面积为4πR²
推导条件，球体体积=4πR*R*R/3，椎体体积=S*h/3 (其中S是地面积，h是椎体的高，*为乘号)
积分式不好打，我就描述一下，也易懂一些：
一球面的一部分为椎体底面，底面无限小（即椎体无限多），小椎体高位R，小椎体体积和即为球体体积，单个小椎体底面积为：S1，单个小椎体体积为：S1*h/3，小椎体底面和为S
即4πR*R*R/3=S*h/3，所以S=4πR²
至于球体体积，是由圆柱和圆锥体积割补得到的，在此就不再展开了

收起

球的表面积推导我是把球体沿着Z轴方向分割无数块 每一块周长=π（R-Z）《用相似三角形推导的》,积分后怎么是2πR² 写错了 是2π 后面没错 三棱锥体积,球表面积,球体积公式的推导 球体的体积公式、表面积公式的推导 球体的表面积公式推导要用积分 推导球的表面积公式的疑惑若把球分割成多个圆柱进行积分得到的公式是S=π^2 * r^2,这是什么原因,一定要分割成小圆锥吗? 球体的面积公式最好把公式推导也告诉我, 球体表面积推导公式我是这样想的把球形上半部分想成一个扇形圆心角的两条边相接而成则S=πd/π^2r×1/16π^3d^2则2S=球表面积=πd/π^2r×1/16π^3d^2×2=π^2r^2d为球的直径,r为半径,π为圆周率,^2为平方 球体的转动惯量推导球体转动惯量 球表面积公式的推导 我想知道球体的表面积公式和体积公式是如何推导出来的知道的谢谢把过程上传过来 实心球体的转动惯量推导 球体面积公式的推导 实心球体的转动惯量推导 球体的转动惯量推导过程 体积一样的球和椭圆球（沿着长轴或者短轴自转一周形成的球体） 谁的表面积大?其实我也知道是球体最小表面积 可以用数学的方法证明一下么 我不可能对着我的学校老师讲物理吧 一个长方形木块,长9分米,如果沿着高的方向把它切割成两个长方体,那么表面积就 球体表面积公式和体积公式怎么推导 球的表面积公式的推导过程?