作业帮高数二阶微分方程问题 通解：4y''-4y'=-1 一个特解：y''+y'-2y=-4x没错的 前面的一个求通解 后面一个求特解的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 23:56:07
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高数二阶微分方程问题 通解：4y''-4y'=-1 一个特解：y''+y'-2y=-4x没错的 前面的一个求通解 后面一个求特解的
高数二阶微分方程问题 通解：4y''-4y'=-1 一个特解：y''+y'-2y=-4x
没错的 前面的一个求通解 后面一个求特解的
高数二阶微分方程问题 通解：4y''-4y'=-1 一个特解：y''+y'-2y=-4x没错的 前面的一个求通解 后面一个求特解的
1.求4y''-4y'=-1的通解.
∵齐次方程4y''-4y'=0的特征方程是4r²-4r=0,则r1=1,r2=0
∴齐次方程4y''-4y'=0的通解是y=C1e^x+C2 (C1,C2是积分常数)
于是,设原方程的解为y=Ax,代入原方程得
-4A=-1 ==>A=1/4
即原方程的一个解是y=x/4
故原方程的通解是y=C1e^x+C2+x/4 (C1,C2是积分常数).
2.求y''+y'-2y=-4x的一个特解.
设原方程的解是y=Ax+B,代入原方程得
A-2(Ax+B)=-4x ==>-2A=-4,A-2B=0
==>A=2,B=1
故原方程的一个特解是y=2x+1.
你通解特解给的都不是一个方程。。确定没抄错题？
iuiiiiiiii
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