求微分方程：y''+4y'+4y=2 的通解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 03:31:05
求微分方程：y''+4y'+4y=2 的通解
x){uO;ڞM|E=*յM*AH ^,_lTOb;F;ٚHw|bܓbEjʆ&E&`!"m#M0TжV́tQFvQfj.0{9wv0_=ݻ~ZkCm`g Ov/3Mm!v'AEv!Dm6P[A @AŹ

求微分方程：y''+4y'+4y=2 的通解
求微分方程：y''+4y'+4y=2 的通解

求微分方程：y''+4y'+4y=2 的通解
y''+4y'+4y=2
1.齐次通解
特征方程为
r²+4r+4=0
(r+2)²=0
r1=r2=-2
通解为：Y=(c1+c2x)e^(-2x)
2.非齐次特解
设特解形式为y*=a
y*'=0
y*''=0
所以
4a=2
a=1/2
所以
y*=1/2
所以通解为：
y=Y+y*=(c1+c2x)e^(-2x)+1/2

求微分方程y''+4y'+4y=cos2x的通解求微分方程y''+y=cosx的通解 微分方程y''-2y'+4y=1的通解 求微分方程的通解y''-4y'+3y=0 y'-y=3x 求微分方程的通解 y''-4y'+3y=0 y'-y=3x 求微分方程的通解 (y''')^2-y''y^(4)=0 y^(4)是y的4阶求导求微分方程的通解 (y''')^2-y''y^(4)=0 y^(4)是y的4阶求导 求微分方程y+4y=0的通解. 求微分方程：y''+4y'+4y=2 的通解 求微分方程4y'+(y)^2=4yx的解 求微分方程y''-4y+4y=e^2x的通解 求微分方程y''-4y'+4y=2x-1的通解 求微分方程y''-4y'+4y=e^(-2x)的通解 求微分方程的解:y^(4)+2y^(2)+y=0 求微分方程y-y'-2y=4e∧2x的通解 y''+5y'+4y=3x^2+1 求微分方程的通解 求微分方程y''-5y'+4y=x^2的通解 求微分方程y''+5y'+4y=3-2x的通解 求微分方程(4y+3x)y′+y-2x=0的通解 求微分方程y”—4y'+3y=2x+3的通解