“求曲线y=e的x次方,y=e的-x次方和直线x=1所围成平面图形的面积A以及其绕x轴旋转而成的旋转体的面积V.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 23:34:59
“求曲线y=e的x次方,y=e的-x次方和直线x=1所围成平面图形的面积A以及其绕x轴旋转而成的旋转体的面积V.
x͐_KPƿJkn ~ o"h!us.$ͲZY.D1JQS?[~3zD朇}&HIb(EN?~8!(f&M]!'i]ߙVpfVN}r.ɝ;VQ3@˗uq]eظ,.ٿ>u`+jl5Lkz/uFyJJyD({ 8=duR:{8x]3 d1Ѹ&M,L7251C><1KJ>"Aȅyy[AL,(Yѹw; >1V*=.n

“求曲线y=e的x次方,y=e的-x次方和直线x=1所围成平面图形的面积A以及其绕x轴旋转而成的旋转体的面积V.
“求曲线y=e的x次方,y=e的-x次方和直线x=1所围成平面图形的面积A以及其绕x轴旋转而成的旋转体的面积V.

“求曲线y=e的x次方,y=e的-x次方和直线x=1所围成平面图形的面积A以及其绕x轴旋转而成的旋转体的面积V.
音不大“六哥,我现在的这个样子,平静吗

曲线y=ex,y=e-x的交点坐标为(0,1)
由曲线y=ex,y=e-x以及x=1所围成的图形的面积
就是:∫01(ex-e-x)dx=(ex+e-x)|01=e+-1-1=e+-2

A=∫<0,1>[e^x-e^(-x)]dx=e-2+1/e
V=∫<0,1>π[e^(2x)-e^(-2x)]dx=π(e²-2+1/e²)/2