椭圆C的中心在坐标原点O,短轴长为2,长轴长为2a(a>0),左焦点为F(-c,0)(c>0),直线ll:x=-a^2/c与x轴交于点P,且向量FO的模=3倍的向量PF的模.(1)求椭圆的方程;(2)设直线(2m+1)x+(3-m)y-2n-1=0(m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 08:55:19
![椭圆C的中心在坐标原点O,短轴长为2,长轴长为2a(a>0),左焦点为F(-c,0)(c>0),直线ll:x=-a^2/c与x轴交于点P,且向量FO的模=3倍的向量PF的模.(1)求椭圆的方程;(2)设直线(2m+1)x+(3-m)y-2n-1=0(m](/uploads/image/z/1830927-39-7.jpg?t=%E6%A4%AD%E5%9C%86C%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%9C%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9O%2C%E7%9F%AD%E8%BD%B4%E9%95%BF%E4%B8%BA2%2C%E9%95%BF%E8%BD%B4%E9%95%BF%E4%B8%BA2a%28a%3E0%29%2C%E5%B7%A6%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%BAF%EF%BC%88-c%2C0%EF%BC%89%28c%3E0%29%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFll%3Ax%3D-a%5E2%2Fc%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2C%E4%B8%94%E5%90%91%E9%87%8FFO%E7%9A%84%E6%A8%A1%3D3%E5%80%8D%E7%9A%84%E5%90%91%E9%87%8FPF%E7%9A%84%E6%A8%A1.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BE%E7%9B%B4%E7%BA%BF%EF%BC%882m%2B1%EF%BC%89x%2B%EF%BC%883-m%EF%BC%89y-2n-1%3D0%EF%BC%88m)
椭圆C的中心在坐标原点O,短轴长为2,长轴长为2a(a>0),左焦点为F(-c,0)(c>0),直线ll:x=-a^2/c与x轴交于点P,且向量FO的模=3倍的向量PF的模.(1)求椭圆的方程;(2)设直线(2m+1)x+(3-m)y-2n-1=0(m
椭圆C的中心在坐标原点O,短轴长为2,长轴长为2a(a>0),左焦点为F(-c,0)(c>0),直线ll:x=-a^2/c与x轴交于点P,且向量FO的模=3倍的向量PF的模.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线(2m+1)x+(3-m)y-2n-1=0(m≠3)与椭圆C交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为A'.试问当m变化时,直线A'B是否过x轴上的定点?若是,写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
修改(2m+1)x+(3-m)y-2m-1=0(m≠3)
椭圆C的中心在坐标原点O,短轴长为2,长轴长为2a(a>0),左焦点为F(-c,0)(c>0),直线ll:x=-a^2/c与x轴交于点P,且向量FO的模=3倍的向量PF的模.(1)求椭圆的方程;(2)设直线(2m+1)x+(3-m)y-2n-1=0(m
(1)根据题意得c=3(a^2/c-c),得出x^2/4-y^2=1.
(2)由题意得直线(2m+1)x+(3-m)y-2n-1=0(m≠3)过定点(1,0),所以直线可表示为y=k(x-1),设A(x1,y1),B(x2,y2),A'(x1,-y1).将y=k(x-1)带入x^2/4-y^2=1,得(1+4k^2)x^2-8k^2x+4k^2-4=0,所以x1+x2=8k^2/(1+4k^2),x1x2=4k^2-4/(1+4k^2).A'B直线的方程表示为y=(y2+y1)(x-x2)/(x2-x1)+y2,将y=0代入,化简x=[2x1x2-(x1+x2)]/(x1+x2-2),最后将x1+x2=8k^2/(1+4k^2),x1x2=4k^2-4/(1+4k^2)代入化简,得x=4,所以过定点(4,0).眼睛看花了.