求由方程x^2+2xy-y^2=2x,所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 07:20:50
求由方程x^2+2xy-y^2=2x,所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx
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求由方程x^2+2xy-y^2=2x,所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx
求由方程x^2+2xy-y^2=2x,所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx

求由方程x^2+2xy-y^2=2x,所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx
2x + 2y + 2xy' -2yy'=2
y'(x-y)=1-x-y
dy/dx = (1-x-y)/(x-y)

两边对X求导,2x+2y+2x(dy/dx)-2y(dy/dx)=2,dy/dx=(2-2x-2y)/(2x-2y)

两端对x求导得:
2x+2y+2xy'-2yy'=2
y'=(x+y-1)/(y-x)

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