dy/dx+(e^((y^2)+x))/y=0求解微分方程时候的C究竟要怎么放.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 13:50:35
dy/dx+(e^((y^2)+x))/y=0求解微分方程时候的C究竟要怎么放.
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dy/dx+(e^((y^2)+x))/y=0求解微分方程时候的C究竟要怎么放.
dy/dx+(e^((y^2)+x))/y=0
求解微分方程时候的C究竟要怎么放.

dy/dx+(e^((y^2)+x))/y=0求解微分方程时候的C究竟要怎么放.
dy/dx=-[e^(y^2)*e^x]/y
-ye^(-y^2)dy=e^xdx
∫-ye^(-y^2)dy=∫e^xdx
1/2*∫e^(-y^2)d(-y^2)=∫e^xdx
e^(-y^2)=2e^x+C
-y^2=ln(2e^x+C)
y^2=-ln(2e^x+C)
y=±√[-ln(2e^x+C)]
其中C是任意常数

积分了，就要出现任意常数C。
分离变量：
e^[-(y^2)]ydy=-e^xdx
(-1/2)de^[-(y^2)]=-de^x
积分，得：
(-1/2)e^[-(y^2)]=-e^x+c
或改写为：
e^[-(y^2)]=2e^x+c那这题呢?
y'-xy'=x(y^2+y')
1/2y^2dy=(-1-x)dx
...

全部展开

积分了，就要出现任意常数C。
分离变量：
e^[-(y^2)]ydy=-e^xdx
(-1/2)de^[-(y^2)]=-de^x
积分，得：
(-1/2)e^[-(y^2)]=-e^x+c
或改写为：
e^[-(y^2)]=2e^x+c

收起

dy/dx,y=(1+x+x^2)e^x x^2+y^2=e^y求dy/dx 微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2 dy/dx=(e^x+x)(1+y^2)通解 x=sin(y/x)+e^2 求dy/dx y=e^x/x^2+sin2x 求dy/dx dy/ dx +2y=x*e^x的通解, dy/dx=e^x-2y的通解. 求dy/dx +2y=e^x的通解. 求dy/dx y=e^(2x+1) (x^2)dy+（y^2)dx=dx-dy 微分法～求 e^x + e^y = x^2 的 dy/dx微分法～求 e^x + e^y = x^2的 dy/dx 由方程y^2*sinx+e^y+2x=1,求dx/dy是dy/dx 打错了 求解微分方程：y e^x dx +(2y+e^x) dy ＝ 0,求解! dy/dx=e^(-x^2) y=e^x^2 则dy=( )A e^x^2 B e^x^2dx C 2Xe^x^2dy D2e^(2x) dy [y+(x^2)y]dy=[x(y^2)-x]dx ,dy=x(e^x)(1+y^2)dx 这两题的通解 y=（x^2·e^x）+㏑3,求dy/dx.y=（x^2﹚﹙e^x）+㏑3,求dy/dx.