3的2n-1次方+3的2n次方=324n为何值 对不起,是3的2n+1次方+3的2n次方=324

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 12:17:54
3的2n-1次方+3的2n次方=324n为何值 对不起,是3的2n+1次方+3的2n次方=324
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3的2n-1次方+3的2n次方=324n为何值 对不起,是3的2n+1次方+3的2n次方=324
3的2n-1次方+3的2n次方=324
n为何值 对不起,是3的2n+1次方+3的2n次方=324

3的2n-1次方+3的2n次方=324n为何值 对不起,是3的2n+1次方+3的2n次方=324
3^(2n+1)+3^2n=324
3^2n*3+3^2n=324
3^2n*4=324
3^2n=81
9^n=81
n=2

由3^(2n-1)+3^2n=4*3^(2n-1)=324
3^(2n-1)=81
得2n-1=4
n=5/2

3^(2n+1)+3^2n=324
3^(2n)(3+1)=324
3^(2n)=81
3^(2n)=81
2n=4
n=2

1楼的回答正确,但是解答过程不直观.应该修改为:
3^(2n-1)+3^(2n)=324
观察等式,显然左边可提3^(2n-1)的因子.得到:
3^(2n-1)[1+3]=324
两边同除4:
3^(2n-1)=81
观察等式,显然81为3的4次方,得到
2n-1=4即n=5/2

3^(2n-1)=3^2n/3
所以3^2n(1/3+1)=324
3^2n=324÷(4/3)=243=3^5
2n=5
n=5/2