y=sin(ln（x+（1+x²)^1/2)为什么是奇函数?

y=sin(ln（x+（1+x²)^1/2)为什么是奇函数?
y=sin(ln（x+（1+x²)^1/2)为什么是奇函数?

y=sin(ln（x+（1+x²)^1/2)为什么是奇函数?
令ln[√(x²+1)-x]=t
f(-t)+f(t)=ln[√(x²+1)-x]+ln[√(x²+1)+x]
=ln{[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]}
=ln(x²+1-x²)
=ln1
=0
f(-t)=-f(t)为奇函数且定义域是R,关于原点对称
y=sint在定义域上也是奇函数所以
y=sin(ln（x+（1+x²)^1/2)在定义R上也是奇函数
所以是奇函数