若△ABC的三边a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.

若△ABC的三边a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.
若△ABC的三边a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.

若△ABC的三边a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.
右边的移项
338=25+144+169
则(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以a-5=b-12=c-13=0
所以a=5,=12,c=13
满足a²+b²=c²
所以是直角三角形

a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
（a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
∴a=5；b=12；c=13
∵5²+12²=13²
即：a²+b²=c²
∴△ABC为直角三角形