已知△ABC三条边分别为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac ,请判断△ABC的形状.并证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 09:51:44
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已知△ABC三条边分别为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac ,请判断△ABC的形状.并证明
已知△ABC三条边分别为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac ,请判断△ABC的形状.并证明
已知△ABC三条边分别为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac ,请判断△ABC的形状.并证明
2*(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=0
所以原式=(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0 所以a=b=c 所以为正三角形
a²+b²+c²=ab+bc+ac
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=0
(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
所以a=b=c
所以为正三角形
a²+b²+c²=ab+bc+ac ( a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
a=b=c △ABC是等边三角形
等边三角形。理由如下:
∵a²+b²+c²=ab+bc+ac
∴2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
∴(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
∴a-b=b-c=c-a=0∴a=b=c
故等边三角形
等边△
证明如下:
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac
配方得
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
a=b=c
已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状.
已知△ABC的三条边分别为a b c,且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状.
已知△ABC的三条边分别为a b c,且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状.
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
已知△ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状
已知△ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列.求△ABC面积的最大值.
已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为?
已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且(a-2b+1)²+b-3=0,c是正整数,求△ABC
已知△ABC的周长为25cm,abc分别为三条长,且a=b,c:b=1:2,求abc的长度
已知△ABC三条边分别为a,b,c,且满足 ,请判断△ABC的形状.并证明你的结论
已知△ABC边长分别为a,b,c,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0判断△ABC的形状.
已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状
已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=√14,试判断△ABC的形状
已知:△ABC的边长分别为a、b、c、,且 |b+c-20|+(b-c-5)2 =0 求a的取值范围
已知:a,b,c分别为△ABC的三条边的长度且满足:a³+b²c=a²c+ab² 请判定△ABC的形状
已知△ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2A=3cos(B+C)+1⑴求A⑵若cosBcosC=负八分之一,且三角形ABC面积为根号3,求a
已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B=sinAsinC
已知△ABC的角A.B.C的对边分别为a.b.c,且(b+c-a)(b-c+a)=a+c-b,则角B的大小为