若a²+b²=1,b²+c²=2,c²+a²+2.则ab+bc+ca的最大值为多少?最小值为多少?应为：若a²+b²=1，b²+c²=2，c²+a²=2。则ab+bc+ca的最大值为多少？最小值为多少？

若a²+b²=1,b²+c²=2,c²+a²+2.则ab+bc+ca的最大值为多少?最小值为多少?应为：若a²+b²=1，b²+c²=2，c²+a²=2。则ab+bc+ca的最大值为多少？最小值为多少？
若a²+b²=1,b²+c²=2,c²+a²+2.则ab+bc+ca的最大值为多少?最小值为多少?
应为：若a²+b²=1，b²+c²=2，c²+a²=2。则ab+bc+ca的最大值为多少？最小值为多少？

若a²+b²=1,b²+c²=2,c²+a²+2.则ab+bc+ca的最大值为多少?最小值为多少?应为：若a²+b²=1，b²+c²=2，c²+a²=2。则ab+bc+ca的最大值为多少？最小值为多少？
2(a+b+c)^2＝（a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(c^2+a^2)+4(ab+bc+ca),
因为a²+b²=1,b²+c²=2,c²+a²=2,所以上式右边＝5+4(ab+bc+ca),
ab+bc+ca＝1/2(a+b+c)^2－5/4
又因为a²+b²=1,b²+c²=2,c²+a²=2,所以c²+a²-(c²+b²)=a²-b²=0,a²+b²=1,于是 2a²=1,a=±√2/2,b=±√2/2,c=±√6/2 ,√表示根号,
ab+bc+ca＝1/2(a+b+c)^2-4/5,当a=√2/2,b=√2/2,c=√6/2 ,ab+bc+ca取最大值＝1/2+√3,
当a=－√2/2,b=－√2/2,c=√6/2,ab+bc+ca取最小值＝1/2－√3,

c²+a²-(c²+b²)=a²-b²=0, a²+b²=1, 于是 2a²=1, a=±√2/2， b=±√2/2，c=±√6/2 ，√表示根号
所以ab=±1/2 ac=±√3/2，bc=±√3/2，所以那个等式的最大值为1/2+√3，计算最小值时，因为ab，ac，bc不可能同时取负值，将其中两...

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c²+a²-(c²+b²)=a²-b²=0, a²+b²=1, 于是 2a²=1, a=±√2/2， b=±√2/2，c=±√6/2 ，√表示根号
所以ab=±1/2 ac=±√3/2，bc=±√3/2，所以那个等式的最大值为1/2+√3，计算最小值时，因为ab，ac，bc不可能同时取负值，将其中两个绝对值最大的取负，则为1/2-√3

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