已知a²+a-1=0,b²+b-1=0(a≠b),则ab+a+b的值为

已知a²+a-1=0,b²+b-1=0(a≠b),则ab+a+b的值为
已知a²+a-1=0,b²+b-1=0(a≠b),则ab+a+b的值为

已知a²+a-1=0,b²+b-1=0(a≠b),则ab+a+b的值为
解
∵a≠b
且a²+a-1=0
b²+b-1=0
∴a,b是方程x²+x-1=0的两个根
由韦达定理
a+b=-1
ab=-1
∴ab+a+b
=-1-1
=-2

因为a²+a-1=0，b²+b-1=0
所以可以把a和b看成是方程x²+x-1=0的两个不等实根
那么根据韦达定理，得：a+b=-1，ab=-1
所以ab+a+b=-1-1=-2

设a、b分别是方程x²＋x－1＝0的两个根。
由韦达定理知： a＋b＝﹣1
a·b＝﹣1
∴ ab＋a＋b＝﹣1＋﹙﹣1﹚＝﹣2.