已知a²+a-1=0,b²+b-1=0(a≠b),则ab+a+b的值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 20:12:38
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已知a²+a-1=0,b²+b-1=0(a≠b),则ab+a+b的值为
已知a²+a-1=0,b²+b-1=0(a≠b),则ab+a+b的值为
已知a²+a-1=0,b²+b-1=0(a≠b),则ab+a+b的值为
解
∵a≠b
且a²+a-1=0
b²+b-1=0
∴a,b是方程x²+x-1=0的两个根
由韦达定理
a+b=-1
ab=-1
∴ab+a+b
=-1-1
=-2
因为a²+a-1=0,b²+b-1=0
所以可以把a和b看成是方程x²+x-1=0的两个不等实根
那么根据韦达定理,得:a+b=-1,ab=-1
所以ab+a+b=-1-1=-2
设a、b分别是方程x²+x-1=0的两个根。
由韦达定理知: a+b=﹣1
a·b=﹣1
∴ ab+a+b=﹣1+﹙﹣1﹚=﹣2.