求证cos4α*tan2α-sin4α=2tanα/tan方α-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 02:30:40
求证cos4α*tan2α-sin4α=2tanα/tan方α-1
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求证cos4α*tan2α-sin4α=2tanα/tan方α-1
求证cos4α*tan2α-sin4α=2tanα/tan方α-1

求证cos4α*tan2α-sin4α=2tanα/tan方α-1
证明:
因为(cos4αsin2α-sin4αcos2α)/cos2α=sin(2α-4α)/cos2α
=-sin2α/cos2α=-tan2α=-2tanα/(1-tanα²)
=2tanα/(tanα²-1)
所以:结论成立.