作业帮高中数学对数换底公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 02:36:21
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高中数学对数换底公式
高中数学对数换底公式
高中数学对数换底公式
以a为底b的对数=以c为底b的对数/以c为底a的对数
说个换底证明公式的题吧
logA(M)=logC(M)/logC(A)
其中A＞0,C＞0,M＞0且A≠1,C≠1.
证明 设logC(M)/logC(A)=X
logC(M)=XlogC(A)=logC(A^x) =＞ M=A^x =＞ X=logA(M)
∴logA(M)=logC(M)/logC(A)
http://baike.baidu.com/view/1920827.htm
到这来看，很清楚！
设loga(b)=N
则a^N=b
a^(loga(b))=b
两边同时取以c为底的对数，得
loga(b)logc(a)=logc(b)
loga(b)=logc(b)/logc(a)